Аналіз других гармонік нормальних хвиль крутіння у закріпленому трансверсально-ізотропному циліндрі: модель врахування геометричної нелінійності
Ключові слова:
трансверсально-ізотропний циліндричний хвилевід, геометрична нелінійність, монохроматичні нормальні крутильні хвилі, нелінійні ангармонічних збурення, амплітудно-частотні характеристики других гармонікАнотація
У статті представлено результати теоретичного чисельно-аналітичного дослідження властивостей нелінійних других гармонік, що генеруються при поширенні монохроматичних осесиметричних нормальних пружних хвиль крутіння вздовж напрямку осі у трансверсально-ізотропному циліндрі кругового перерізу із закріпленою бічною поверхнею. Для циліндрів з титанату барію, титанату-цирконату свинцю та монокристалічного цинку проведено частотний параметричний аналіз амплітуд і форм хвильових рухів в других гармоніках для нормальних хвиль досліджуваного типу. Дано опис ряду закономірностей, властивих розглядуваному типу хвилевих процесів.Посилання
Лямов В. Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах /В. Е. Лямов. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. – 224 с.
Зарембо Л. К. Нелинейная акустика / Л. К. Зарембо, В. И. Тимошенко. – М.: Изд-во МГУ, 1984. – 104 с.
Красильников В. А. Введение в физическую акустику / В. А. Красильников, В. В. Крылов. – М.: Наука, 1984. –400 с.
Космодамианский А. С. Динамические задачи теории упругости для анизотропных сред / А. С. Космодамианский, В. И. Сторожев. – К.: Наук. думка, 1985. – 176 с.
Рущицький Я. Я. Особливості розвитку теорії пружних нелінійних хвиль / Я. Я. Рущицький // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2003. – Т. 46, № 1. – С. 90–105.
Rushchitsky J. J. Quadratically Nonlinear Cylindrical Hyperelastic Waves: Derivation of Wave Equationsfor for Plane-Strain State / J. J. Rushchitsky // Int. Appl. Mech. – 2005. – Vol. 41, No 5. – P. 496–505.
Rushchitsky J. J. Analysis of a Quadratically Nonlinear Hyperelastic Plane Longitudinal Wave / J. J. Rushchitsky // Int.Appl. Mech. – 2009. – Vol. 45, No 2. – P. 148–158.
Куренная К. И. Вторые гармоники нелинейных нормальних SH-волн в пластине из монокристалла германия /К. И. Куренная, В. И. Сторожев // Теорет. и прикл. механика. – 2002. – Вып. 35. – С. 131–138.
Куренная К. И. Ангармонические эффекты при распространении нелинейных нормальных P-SV волн в анизотропном упругом слое / К. И. Куренная, В. И. Сторожев // Теорет. и прикл. механика. – 2002. – Вып. 36.– С. 116–124.
Kurennaya K. I. Analyses of nonlinear ultraacoustic wave properties in germanium monocrystal layer / K. I. Kurennaya, V. I. Storozhev // J. Computational and Applied Mechanics. – 2005. – Vol. 6, No 1. – P. 67–82.
Kurennaya K. I. Nonlinear acoustic effects while spreading of the normal waves in anisotropic elastic layer /K. I. Kurennaya , V. I. Storozhev // Proceedings of the Tenth International Congress on Sound and Vibration (Stockholm, Sweden, 7-10 July 2003). – Stockholm, IIAV, 2003. – P. 3605–3612.
Куслива А. О. Нелінійні ефекти при розповсюдженні монохроматичних пружних SH хвиль в анізотропному шарі з гнучкими нерозтяжними покриттями граней / А. О. Куслива // Вісн. Донец. ун-ту. Сер. А: Природн. науки. – 2008. – Вип. 2. – С. 81–87.
Кусливая А. А. Нелинейные эффекты при распространении нормальных P-SV волн в слое со скользящей заделкой граней / А. А. Кусливая, В. И. Сторожев // Проблеми обчислювальної механiки i мiцностi конструкцiй. –2010. – Вип. 14. – С. 313–319.
Sugimoto N. Nonlinear mode coupling of elastic waves / N. Sugimoto, M. Hirao // J. Acoust. Soс. Am. – 1977. – Vol. 62, No 1. – P. 23–32.
Sugimoto N. Numerical investigation of nonlinear mode coupling of elastic waves / N. Sugimoto // J. Acoust. Soс. Am. – 1978. – Vol. 64, No 4. – P. 1190–1195.
Елагин А. В. Кинематические свойства нелинейных вторых гармоник нормальных волн кручения в цилиндрическом волноводе / А. В. Елагин, В. И. Сторожев // Актуальные проблемы механики деформированного твердого тела: Материалы VI Международной научной конференции. – Донецк, 2010. – С. 141–145.
Yelagin A. V. Nonlinear second harmonics axisymmetric waves of torsion in a cylindrical waveguide with a clamped surface / A. V. Yelagin, V. I. Storozhev // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. – 2010. – Вип. 14. – С. 347–353.
Єлагін О. В. Нелінійні ангармонічні збудження при розповсюдженні осесиметричних поздовжньо-зсувних нормальних хвиль в пружному циліндрі / О. В. Єлагін, В. І. Сторожев // Вісн. Донец. нац. ун-ту. Сер. А: Природн.науки. – 2010. – Вип. 2. – С. 77–83.
Сторожев В. И. Влияние типа краевых условий на уровни вторых гармоник осесимметричных нормальных волн кручения в цилиндре / А. В. Елагин, В. И. Сторожев // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. – 2012. – Вип. 20. – C. 315–324.
