Комутативна область Безу, в якій довільний максимальний ідеал є головним, є кільцем елементарних дільників.

Автор(и)

  • O.V. Domsha The Lviv Regional Institute of Public Administration the National Academy of Public Administration, the President of Ukraine

Ключові слова:

кільце елементарних дільників, стабільний ранг кільця, zip кільце, mzip кільце

Анотація

Показано, що комутативна область Безу, в якій довільний максимальний ідеал є головним, є кільцем елементарних дільників, і стабільний ранг такої області Безу дорівнює 2.

Посилання

Kaplansky I. Elementary divisors and modules / I. Kaplansky // Trans. Amer. Math. Soc. – 1949. – V 66. – P. 464–491.

Larsen M. Elementary divisor rings and finitely presented modules / M. Larsen, W. Lewis // Trans. Amer. Math. Soc. – 1974. – V. 187. – P. 231–248.

Gillman L. Rings of continuous functions in which every finitely generated ideal is principal / L. Gillman, M. Henriksen // Trans. Amer. Math. Soc. – 1956. – V. 82. – P. 366–394.

Henriksen M. Some remarks about elementary divisor rings / M. Henriksen // Michigan Math. J. – 1955/56. – V. 3. – P. 159–163.

Vasserstein L.N. The stable rank of rings and dimensionality of topological spaces / L.N. Vasserstein // Functional Anal. Appl. – 1971. – V 5. – P. 102–110.

Faith C. Rings with zero intersection property on annihilators: Zip rings / Faith C. // Publications Math. – 1989. – V 33. – P. 329–332.

Huckaba J. Commutative rings with zero divisors / J. Huckaba // Monograph in Pure and Applied. Math. Marcel Dekker. – Basel and New York. – 1988. – P. 331–335.

Bourbaki N. Linear algebra / N. Bourabaki // Algebra. – Hermann, Paris. – 1961. – V. 1. – P. 191-425.

Satyanarayana M. Rings with primary ideals as maximal ideals / M. Satyanarayana // Math scand. – 1967. – V 20. – P. 52–54.

Matlis F. The minimal prime spectrum of a reduced ring / F. Matlis // Illinois J. Math. – 1983. – V. 27, № 3. – P. 353–391.

Menal P. On regular rings with stable rage 2 / P. Menal, J. Moncasi // J. Pure Appl. Algebra. – 1982. – V. 24. – P. 25–40.

Amitsur S.A. Remarks of principal ideal rings / S.A. Amitsur // Osaka Math. J. – 1963. – V 15. – P. 59– 69.

Gillman L. Some remarks about elementary divisor rings / L. Gillman, M. Henriksen // Trans. Amer. Math. Soc. – 1956. – V 82. – P. 362–365.

Shores T.S. Modules over semi hereditary Bezout rings / T.S. Shores // Proc. Amer. Math. Soc. – 1974. – V. 46. – P. 211–213.

##submission.downloads##

Номер

№ 1/2 (2015)

Розділ

Математика