Плоска задача теорії пружності анізотропного тіла з періодичними системами тонких неоднорідностей.
Ключові слова:
тонке пружне включення, періодичний, анізотропний, метод граничних елементів, узагальнені коефіцієнти інтенсивності напруженьАнотація
У роботі побудовано систему інтегральних рівнянь методу граничних елементів для дослідження періодичних систем тонких включень в анізотропному тілі. На їхній основі отримано низку замкнутих розв’язків задач для періодичних систем тріщин і жорстких плівкових включень в анізотропному матеріалі. Реалізовано числові процедури запропонованого методу та отримано значення узагальнених коефіцієнтів інтенсивності напружень для періодичних систем тонких пружних включеньПосилання
Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами / М.П. Саврук. – К.: Наук. думка, 1981. – 324 с.
Линьков А.М. Комплексный метод граничных интегральных уравнений теории упругости / А.М. Линьков. – СПб.: Наука, 1999. – 382 с.
Сулим Г.Т. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включення- ми / Г.Т. Сулим. – Львів: Дослідно-видавничий центр НТШ, 2007. – 716 с.
Фильштинский Л.А. Двоякопериодическая задача теории упругости для анизотропной среды с криволинейными разрезами / Л.А. Фильштинский // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1977. – № 6. – С. 116-124.
Choi H.J. A periodic array of cracks in a functionally graded nonhomogeneous medium loaded under in-plane normal and shear / H.J. Choi // Int. J. Fract. – 1997. – Т. 88. – P. 107-128.
Божидарнік В.В. Пружна та гранична рівновага анізотропних пластинок з отворами і тріщинами / В.В. Божидарнік, О.В. Максимович. – Луцьк: ЛДТУ, 2003. – 228 с.
Бережницкий Л.Т. Взаимодействие жестких линейных включений и трещин в деформируемом теле / Бережниц- кий Л.Т., Панасюк В.В., Стащук Н.Г. – К.: Наук. думка, 1983. – 288 с.
Chen Y.Z. Periodic rigid line problem in an infinite plate / Y.Z. Chen // Archive of Applied Mechanics (Ingenieur Archiv). – 1993. – Vol. 63, No. 7. – P. 464-471.
Грилицкий Д.В. Периодическая задача для упругой плоскости с тонкостенными включениями / Д.В. Грилицкий, Г.Т. Сулим // Прикладная математика и механика. – 1975. – Т. 39, № 3. – С. 520-529.
Мартыняк Р.М. Периодическая задача для системы линейных компланарных включений в изотропной плоскости / Р.М. Мартыняк, Г.Т. Сулим // Мат. методы и физ.-мех. поля. – Киев: Наук. думка, 1982. – Вып. 15. – С. 113-117.
Опанасович В.К. Периодическая система параллельных тонких упругих включений в плоскости / В.К. Опанасович, М.С. Драган // Вестн. Львов. ун-та. Сер. мех.-мат. – 1985. – Вып. 23. – С. 83-89.
Космодамианский А.С. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями / А.С. Космодамианский. – К.: Вища школа, 1976. – 200 с.
Clouteau D. Periodic BEM and FEM-BEM coupling / D. Clouteau, M.L. Elhabre, D. Aubry // Comp. Mech. – 2000. – Vol. 25, No. 6. – P. 567-577.
Pasternak Ia. Coupled 2D electric and mechanical fields in piezoelectric solids containing cracks and thin inhomogeneities / Ia. Pasternak // Engineering Analysis with Boundary Elements. – 2011. – Vol. 35, No. 4. – P. 678-690.
Pasternak Ia.M. Thin inclusions theory integral equations numerical solution using the boundary element method procedure / Ia.M. Pasternak, H.T. Sulym // Proc. Int. Conf. “Integral Equations – 2010”, 25-27 August 2010 (Lviv). – Lviv: PAIS, 2010. – P. 104-108.
Ting T.C.T. Anisotropic elasticity: theory and applications / T.C.T. Ting. – New York: Oxford University Press. – 1996. – 567 p.
Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 416 с.
Пастернак Я.М. Дуальний метод граничних елементів для задач теорії тонких включень / Я.М. Пастернак, Г.Т. Сулим // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2010. – Т. 53. – № 2. – С. 46–57.
NIST Handbook of Mathematical Functions / F.W. Olver, D.W. Lozier, R.F. Boisvert, C.W. Clark. – New York: Cambridge University Press, 2010. – 951 p.
Portela A. The dual boundary element method: Effective implementation for crack problems / Portela A., Aliabadi M.H., Rooke D.P. // Int. J. Numer. Meth. Engng. – 1992. – Vol. 33. – P. 1269-1287.
Pan E. A general boundary element analysis of 2D linear elastic fracture mechanics / E. Pan // Int. J. Fract. – 1997. – Vol. 88. – P. 41-59.
