Подання функційних рівнянь через графи.

Автор(и)

  • H.V. Krainichuk Донецький нацiональний унiверситет iменi Василя Стуса
  • A.S. Akopyan Донецький нацiональний унiверситет iменi Василя Стуса

DOI:

https://doi.org/10.31558/1817-2237.2017.1-2.5

Ключові слова:

квазігрупа, функційне рівняння, мультиграф, граф Крстича, парастроф, рівносильність, ізоморфізм, парастрофно-первинна еківалентність

Анотація

У статті описується відповідність між графами Крстича та узагальненими квадратичними квазігруповими функційними рівняннями від чотирьох функційних змінних, показана класифікація цих рівнянь з точністю до парастрофно-первинної рівносильності та відповідних до них графів з точністю до ізоморфізму.

Біографії авторів

H.V. Krainichuk, Донецький нацiональний унiверситет iменi Василя Стуса

ст. викладач каф. математичного аналiзу i диференцiальних рiвнянь

A.S. Akopyan, Донецький нацiональний унiверситет iменi Василя Стуса

аспiрант 2 курсу каф. математичного аналiзу i диференцiальних рiвнянь

Посилання

Белоусов В.Д. Основы теории квазигрупп и луп. - М.: Наука, 1967. - 222с.

Cheban A.M. Systems of quasigroups with a generalized Moufang identity (Russian), Mat. Research. - 1971. - T.VI, 3, - Chisinau. - pp. 180-187.

Krapez A. Strictly quadratic functional equations on quasigroups / A. Krapez // Publ.Inst.Math. - 1981 - №29(43). - P.125-138.

Krstic S. Quadratic quasigroup identities (Serbian). - University of Belgrade, 1985. – 133.

Krapez A., Zivkovic D. Parastrophically equivalent quasigroup equations. - L'institut Mathematique, 2010. - tome 87(101) - pp. 39-58.

Bussemaker F. C., Cobeljic, S., Cvetkovic, D. M. Computer investigations of cubic graphs. - T.H. - Report 76-WSK-Ol - 1976.

Krapez A., Simic S. Parastrophically uncancellable quasigroup equations. - Aequationes Mathematicae, 2010. - p. 20.

Krapez A. Generalized quadratic quasigroup equations with three variables. - Quasigroups and Related Systems, 2009. - 17 - pp. 253-270.

Коваль (Юрій) Р.Ф. Класифікація функційних рівнянь малої довжини на квазігрупових операціях (дис.). - ВДПУ ім. М. Коцюбинського, 2005. - 133 с.

Movsisyan Yu.M., Hyperidentities and Related Concepts, I, Arm. J. Math. 2(2017), pp.144-222.

Сохацький Ф.М. Про класифікацію функційних рівнянь на квазігрупах / Ф.М. Сохацький // Український математичний журнал. - 2004. - Т. 56, № 9. - С. 1259-1266.

Sokhatsky Fedir M. Parastrophic symmetry in quasigroup theory. - Bulletin of Donetsk National University. Series A (Natural Sciences), 2016. - №1-2. - pp. 72-85.

##submission.downloads##

Номер

Розділ

Математика