Про вплив дисипативного і двох постійних моментів на стійкість рівномірних обертань зв'язаних гіроскопів Лагранжа.

Автор(и)

  • Yu. M. Kononov Институт прикладной математики и механики Национальной академии наук Украины
  • Ya. I. Sviatenko Донецкий национальный университет имени Васыля Стуса

DOI:

https://doi.org/10.31558/1817-2237.2019.1-2.1

Ключові слова:

динамічно симетричні тверді тіла, сферичний шарнір, середовище з опором, рівномірне обертання, асимптотична стійкість

Анотація

На підставі іннорного підходу отримані у вигляді системи трьох нерівностей умови асимптотичної стійкості рівномірного обертання в середовищі з опором двох важких гіроскопів Лагранжа, пов'язаних сферичним шарніром. Нижній гіроскоп має нерухому точку. Обертання кожного гіроскопа підтримується постійним моментом в інерціальній системі координат і в системі координат, пов'язаної з твердим тілом. У разі відсутності одного з гіроскопів знову отримана умова стійкості збігається з відомим. Розглянуто випадок виродження сферичного шарніра в універсальний шарнір (шарнір Гука). Показано, що невиконання квадратної нерівності щодо кутової швидкості власного обертання веде до нестійкості.

Біографії авторів

Yu. M. Kononov, Институт прикладной математики и механики Национальной академии наук Украины

доктор физико-математических наук, профессор

Ya. I. Sviatenko, Донецкий национальный университет имени Васыля Стуса

аспирант кафедры прикладной механики и компьютерных технологий

Посилання

Харламов П.В. Об уравнениях движения системы твердых тел. Механика твердого тела, 1972. Вып.~4. С.~52--73.

Савченко А.Я. Устойчивость стационарных движений механических систем. К.:~Наук. думка, 1977. 160~с.

Савченко А.Я., Болграбская И.А., Кононыхин Г.А. Устойчивость движения систем связанных твёрдых тел. К.: Наук. думка, 1991. 166 с.

Болграбская И.А., Лесина М.Е., Чебанов Д.А. Динамика систем связанных твёрдых тел. Серия "Задачи и методы: математика, механика, кибернетика". ИПММ НАН Украины, Том 9. К.: Наукова Думка, 2012. 395 с.

Лещенко Д.Д. Эволюция вращения твердого тела, близких к случаю Лагранжа. Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем: процессы, модели, эксперимент. 2 (6), 1998. С. 32-37.

Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Лещенко Д.Д. Эволюция движения твердого тела относительно центра масс. М. Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2015. 308 с.

Felix L. Chernousko, Leonid D. Akulenko, Dmytro D. Leshchenko. Evolution of the Motions of a Rigid Body About its Centre of Mass. Springer International Publishing AG 2017. 243 p.

Карапетян А.В., Лагутина И.С. О влиянии диссипативного и постоянного моментов на вид и устойчивость стационарных движений волчка Лагранжa. Изв. РАН. Механика твёрдого тела, 1998. №5. C. 29--33.

Карапетян А. В. О стационарных движениях влияниях волчка Лагранжа с возбуждением в сопротивляющейся среде. Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика, Механика, 2000. №5. C. 39--43.

Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем. М.: Наука, 1979. 304 с.

##submission.downloads##

Номер

Розділ

Механіка