Про класифікацію узагальнених бінарних квазігрупових функційних рівнянь довжини п'ять.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2019.1-2.5Ключові слова:
квазігрупа, оборотна операція, парастроф, функційне рівняння, парастрофно-первинна рівносильністьАнотація
У цій статті зведено всі чисті нетривіальні узагальнені бінарні квазігрупові функційні рівняння функційної довжини 5 до вивчення не більше як 52 таких рівнянь з точністю до парастрофно-первинної рівносильності. Всі вони поділені за кількістю незалежних предметних змінних та за предметним типом. Встановлено, що функційних рівнянь предметного типу (7;0;0) існує не більше двох рівнянь; типу (5;2;0) не більше 11; типу (4;3;0) не більше 18 та предметного типу (3;2;2) не більше 21 рівняння.
Посилання
Acz´el J Lectures on Functional Equations and their applications. // New York: Acad. press. — 1966. — P. 510.
Белоусов В.Д. Системы квазигрупп с обобщёнными тождествами. // УМН. — Т. 20. — 1965. — N 1(121). — С. 75–146.
Чебан А.М. Некоторые системы квазигрупп с обобщёнными тождествами // Дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 01.01.06. — Кишинёв, 1971. —85 с.
Коваль Р. Ф., Класифiкацiя функцiйних рiвнянь малої довжини на квазiгрупових операцiях// дисер. на здобуття наук. ступ. канд. фiз.-мат. наук, Вiнниця, 2005.
Крайнiчук Г. В. Класифiкацiя бiнарних квазiгрупових функцiйних рiвнянь довжини чотири // Вiсник Донецького нацiонального унiверситету. Сер. А: Природничi науки. — 2018. — № 1/2. — C. 4–23.
Krapeˇz A., Zivkovi´c D., Parastrophically equivalent quasigroup equations // Publications ˇ de L’Institut Mathematique, Nouvelle serie. — 87(101). — 2010. — P. 39–58.
Krapeˇz A., Simi´c S. K., Toˇsi´c D. V., Parastrophically uncancellable quasigroup equations // Aequat. Mathem. — 79. — 2010. — P. 261–280.
Movsisyan Yu.M., Hyperidentities and Related Concepts, I. Arm. J. Math. 2. — 2017. — P.144–222.
Сохацький Ф.М. Класифiкацiя функцiйних рiвнянь на квазiгрупах// Український математичний журнал. — Т. 56. — N4. — 2004. — C. 1259–1266.
Sokhatsky F.M. Parastrophic symmetry in quasigroup theory // Visnyk DonNU, А: natural Sciences. — N. 1–2. — 2016. — P. 70–83.
