Вісник Донецького національного університету. Серія А: Природничі науки

Класифікація бінарних квазігрупових функційних рівнянь довжини чотири.

Halyna Krainichuk

У цiй статтi класифiковано узагальненi функцiйнi рiвняння довжини чотири. Встановлено, що з точнiстю до парастрофно-первинної рiвносильностi iснує точно 1, 3, 4, 19 узагальнених нетривiальних функцiйних рiвнянь без функцiйних i предметних сталих функцiйної довжини один, два, три, чотири вiдповiдно; знайдено їх розв’язки на бiнарних оборотних функцiях довiльної множини. Крiм того, подано класифiкацiї квазiгрупових тотожностей довжини 2 i 3 та описано вiдповiднi многовиди, якi визначаються ними: знайдено приклади квазiгруп, якi вiдрiзняють один многовид вiд iншого.

Про звiднiсть нескоротних узагальнених квадратичних функцiйних рiвнянь.

H. Krainichuk (Shelepalo), A. Akopyan, Yu. Andreieva

У цiй статтi показано, що всi нескоротнi узагальненi квадратичнi функцiйнi рiвняння вiд п’яти та шести рiзних незалежних предметних змiнних розпадаються в системи рiвнянь, кожне з яких має меншу кiлькiсть як предметних так i функцiйних змiнних. Це означає, що всi такi рiвняння звiднi або парастрофно звiднi.

Про ортогональність багатомісних операцій.

Fedir Sokhatsky

В цiй статтi розглядається ортогональнiсть багатомiних операцiй та гiперкубiв. Зокрема, систематизовано критерiї ортогональностi багатомiсних операцiй та знайдено умови за яких куб iз ортогональної системи кубiв є латинським. Наведено наслiдки для тернарного випадку.

В’язка многовидів квазігруп з властивістю оборотності.

Fedir Sokhatsky, Alla Lutsenko

В данiй статтi ми продовжуємо аналiзувати основи теорiї квазiгруп з огляду на введене в поняття парастрофної симетрiї. Розглядаються парастрофнi класи квазiгруп з властивiстю оборотностi. Введено поняття середньої

Класифікація тернарних квазігруп за групами їх парастрофних симетрій.

Fedir Sokhatsky, Yevhen Pirus

Квазігрупи як алгебраїчні структури дуже підходять для побудови криптографічних
примітивів. Існує кілька класифікацій квазігруп. Більшість із них виготовлені для двійкових
квазігруп.

Про класифiкацiю узагальнених функцiйних рiвнянь довжини три на тернарних квазiгрупах.

A.V. Tarasevych, H.V. Krainichuk

У данiй статтi зведено вивчення всiх узагальнених функцiйних рiвнянь вiд трьох функцiйних змiнних на тернарних квазiгрупах до дослiдження 38 таких рiвнянь з точнiстю до парастрофно-первинної рiвносильностi.

Титул і зміст Вісника.

Науковий журнал «Вісник Донецького національного університету. Сер. А: Природничі науки» включено до переліку наукових видань, в яких можуть публікуватися основні результати дисертаційних робіт. Затверджено наказами Міністерства освіти і науки України № 793 від 04.07.2014 – Математика, механіка (фізико-математичні науки).

Iнформацiя для авторiв журналу.

При пiдготовцi статтi необхiдно дотримуватись наступних вимог.