Вісник Донецького національного університету. Серія А: Природничі науки

Титул і зміст Вісника.

Науковий журнал «Вісник Донецького національного університету. Сер. А: Природничі науки» включено до переліку наукових видань, в яких можуть публікуватися основні результати дисертаційних робіт. Затверджено наказами Міністерства освіти і науки України № 793 від 04.07.2014 – Математика, механіка (фізико-математичні науки).

Iнформацiя для авторiв журналу.

При пiдготовцi статтi необхiдно дотримуватись наступних вимог.

Про вплив дисипативного і двох постійних моментів на стійкість рівномірних обертань зв'язаних гіроскопів Лагранжа.

Yu. M. Kononov

На підставі іннорного підходу отримані у вигляді системи трьох нерівностей умови асимптотичної стійкості рівномірного обертання в середовищі з опором двох важких гіроскопів Лагранжа, пов'язаних сферичним шарніром. Нижній гіроскоп має нерухому точку. Обертання кожного гіроскопа підтримується постійним моментом в інерціальній системі координат і в системі координат, пов'язаної з твердим тілом. У разі відсутності одного з гіроскопів знову отримана умова стійкості збігається з відомим. Розглянуто випадок виродження сферичного шарніра в універсальний шарнір (шарнір Гука). Показано, що невиконання квадратної нерівності щодо кутової швидкості власного обертання веде до нестійкості.

Котранзитивні піднапівгрупи повної напівгрупи перетворень скінченної множини.

T. V. Voloshyna

Описано котранзитивні піднапівгрупи повної напівгрупи перетворень скінченної множини. Отримано критерій S_n нормальності для котранзитивних піднапівгруп повної напівгрупи перетворень.

Умови, за яких напівгрупа Брандта неізоморфна варіанту.

O.O. Desiateryk

У цій статті ми досліджуємо запитання чи є напівгрупа Брандта варіантом іншої напівгрупи. Ми довели, що варіант напівгрупи, яка не містить біциклічної піднапівгрупи не є напівгрупою Брандта. Для нескінченної напівгрупи, яка містить біциклічну піднапівгрупу, варіант породжений елементом з цієї піднапівгрупи не є напівгрупою Брандта.

Про зображення допельнапівгруп.

Yu. V. Zhuchok

У статті наведено приклади (впорядкованих) допельнапівгруп та досліджено деякі зображення допельнапівгруп.

Про класифікацію узагальнених бінарних квазігрупових функційних рівнянь довжини п'ять.

H. V. Krainichuk (Shelepalo)

У цій статті зведено всі чисті нетривіальні узагальнені бінарні квазігрупові функційні рівняння функційної довжини 5 до вивчення не більше як 52 таких рівнянь з точністю до парастрофно-первинної рівносильності. Всі вони поділені за кількістю незалежних предметних змінних та за предметним типом. Встановлено, що функційних рівнянь предметного типу (7;0;0) існує не більше двох рівнянь; типу (5;2;0) не більше 11; типу (4;3;0) не більше 18 та предметного типу (3;2;2) не більше 21 рівняння.

Симетрична еквівалентність симетричних матриць над кільцями поліномів з інволюцією.

M. I. Kuchma

Встановлено необхідні і достатні умови існування факторизації симетричних матриць, які симетрично еквівалентні до форм Сміта, над кільцями полінонів з інволюцією.

Про скінченні p-групи з недедекіндовою нормою абелевих нециклічних підгруп.

T. D. Lukashova

У статті розглядаються скінченні p -групи, в яких норма абелевих нециклічних пігруп недедекіндова. Встановлено ряд загальних властивостей таких груп. Доведено, що скінченна p -група, в якій норма абелевих нециклічних підгруп недедекіндова і не містить абелевих нециклічних підгруп, також не містить таких підгруп.

Центральний заряд і топологічний інваріант многовиду Калабі-Яу.

T. V. Obikhod

F-теорія, як дванадцятивимірна теорія, яка є претендентом на Теорію всього, повинна бути компактифікованою на еліптично розшарований трифолд або фоурфолд Калабі-Яу. Такі многовиди мають еліптичну криву як шар і їх бази можуть мати особливості. Ми розглядали орбіфолд як найпростішу неплоску конструкцію. Роздуті моди сингулярностей орбіфолду можуть бути розглянуті як координати комплексифікованого простору модулів Келера.

Класифікація тернарних квазігруп за їх парастрофними групами симетрії, II.

Yevhen Pirus

Мета цієї та попередньої статті [14] є класифікація тернарних квазігруп за групами їх парастрофної симетрії.

Мінімальна система твірних і структура вінцевого добутку груп, фундаментальна група орбіт функції Морса.

R. Skuratovskii

Фактор група по комутанту для обмеженого i необмеженого вiнцевого добутку знайдено. Дослiджено множини твiрних для вiнцевого добутку. Структура вiнцевого добутку з неточною дiєю активної групи знайдена. Дослiджено мiнiмальну систему твiрних вiнцевого добукту i його комутанту, властивостi комутанта.

Про парастрофно-первинну нерівносильність узагальнених тернарних квазігрупових функційних рівнянь типу (5;3;0;0).

A. V. Tarasevych

Два функциональных уравнения называются парастрофно-первично-эквивалентными, если одно уравнение может быть получено с другого за конечное число применений действий: 1) замены сторон уравнения; 2) переименования функциональных переменных; 3) переименования предметных переменных; 4) применения первичных тождеств ([11]).

Теорема Бляшке-Привалова для полігармонічних функцій.

O. D. Trofymenko

У роботi проаналiзовано питання полiгармонiчностi у