Нестаціонарні коливання ортотропної циліндричної оболонки з протікаючою рідиною, яка розташована в жорсткому циліндрі, при гармонічному фінітному збудженні швидкості течії
Ключові слова:
ортотропна циліндрична оболонка, ідеальна нестислива рідина, швидкість потоку, амплітуда, частота та тривалість збуреньАнотація
Представлені результати чисельно-аналітичних досліджень перехідних коливальних процесів в ортотропній циліндричній оболонці, яка містить ідеальну нестисливу рідину, що протікає в ній в подовжньому напрямі . Оболонка коаксіально розташована в жорсткому циліндрі. Простір між оболонкою і циліндром заповнений ідеальною нестисливою рідиною, яка тече з постійною подовжньою швидкістю U1 . Радіальні коливання прогину оболонки обумовлені збуреннями швидкості внутрішнього потоку U (t). Збурення, що представляють відхилення величини швидкості від стаціонарного значення U0 , діють на кінцевому інтервалі часу [t1, t2], на якому швидкість змінюється згідно із законом U(t)=U0 + u Sin [l(t - t1). Тривалість проміжку часу дії збурень, величини U1 , U0 , а також значення амплітуди u і частоти l гармонійного збурення вважаються заданими. З використанням рівнянь класичної теорії оболонок розроблена і реалізована методика чисельного визначення еволюцій обвідних максимумів і мінімумів радіальних прогинів оболонки у будь-якій її точці під час перехідних процесів і знаходження точки оболонки, в якій її прогини максимальні в момент закінчення дії збурень. Ця методика дозволила також обчислювати абсолютні значення безрозмірних Max |W| /h максимальних прогинів за весь час нестаціонарних коливань. При різних фіксованих значеннях параметрів, що характеризують внутрішнє і зовнішнє течії, досліджені залежності величин Max | W |/h як функцій від аргументів, u , l і тривалості дії збурень t2- t1. В результаті показано, що при певних значеннях U1 , U0 , u , l і t 2-t 1- величини максимальних прогинів оболонки під час перехідного процесу суттєво більші, ніж в режимі коливань, що встановилися. Такі прогини можуть перевищувати конструктивні обмеження, які накладаються при проектуванні різних трубопроводів.Посилання
Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек / А.С. Вольмир. – М.: Наука, 1972. – 432 с.
Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости / А.С. Вольмир. – М.: Наука, 1979.
Кубенко В. Д. Применение асимптотических методов для исследования одночастотных нелинейных колебаний цилиндрических оболочек при взаимодействии их с протекающей жидкостью / В. Д. Кубенко, П. С. Ковальчук, Л. А. Крук // Укр. мат. журнал. – 2007. – № 3. – С. 75–80.
Kovalchuk P. S. Nonlinear Parametrical Vibration of Composite Cylindrical Shells Interacting with a Flowing Pulsating Fluid / P. S. Kovalchuk, L. A. Kruk // Int. Appl. Mech. – 2009. – Vol. 45, No 9. – P. 1007–1015.
Kovalchuk P. S. On Stability of Elastic Cylindrical Shells Interacting with Flowing Fluid / P. S. Kovalchuk, N. P. Podchasov // Int. Appl. Mech. – 2010. – Vol, 46, No 1. – P. 58–66.
Кубенко В. Д. Нелинейные колебания заполненных жидкостью цилиндрических оболочек при комбинированном продольно-поперечном периодическом возбуждении / В. Д. Кубенко, П. С. Ковальчук, Л. А. Крук // Прикл. меха- ника. – 2010. – Т. 46, № 2.– С. 76–85.
Кубенко В. Д. Аналіз стійкості циліндричних оболонок при взаємодії з рухомою рідиною / В. Д. Кубенко, П. С. Ковальчук, М. П. Подчасов // Доп. НАН України. – 2010. – № 5. – С. 50–56.
Кубенко В. Д. Анализ нестационарных процессов в цилиндрических оболочках при взаимодействии с протекающей жидкостью / В. Д. Кубенко, П. С. Ковальчук, М. П. Подчасов // Прикл. механика. – 2010. – Т. 46, № 8. – С. 36–52.
Amabili M. Nonlinear dynamics and stability of circular cylindrical shell containing flowing fluid. Part 1: Stability / M. Amabili, F. Pellicano, M. Paidoussis // J. Sound and Vibration. – 1999. – No 4. – P. 655–699.
Karagiozis K. N. Effect of geometry on the stability of cylindrical clamped shells subjected to internal fluid flow / K. N. Karagiozis, M. P. Paidoussis, M. Amabili // J. Computers and Structures. – 2007. – No 85. – P. 645–659.
Nonlinear stability of cylindrical shells subjected to axial flow: Theory and experiments / K. N. Karagiozis, M. P. Paidoussis, M. Amabili, A. K. Misra // J. Sound and Vibration. – 2008. – No 309. – P. 637–676.
Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. – М.: Наука, 1970. – 904 с.
Подчасов Н. П. Переходные процессы в ортотропных цилиндрических оболочках при нестационарном протека- нии жидкости / Н. П. Подчасов // Hydrodynamics of moving objects. Proc. of the Int. Workshop (Kiev, 23-26 April 2012). – 2013. – С. 130–141.
