Розв’язок задачі теплопровідності для двох компланарних тріщин у составному трансверсально-ізотропного просторі
Ключові слова:
теплопровідність, кусково-однорідний трансверсально-ізотропний простір, теплоактивна трі- щина, двовимірні сингулярні інтегральні рівнянняАнотація
Побудовано розв'язок вісесиметричної задачі теплопровідності для кусково-однорідного трансверсальноізотропного простору, що містить дві розташованих паралельно площині з'єднання середовищ компланарні кругові термоактивні (на яких задана температура або тепловий потік) тріщини, в тривимірній постановці. Отримано розподіл температур залежно від теплофізичних властивостей матеріалів та відстані від тріщин до границі з'єднання півпросторів.Посилання
Кит Г. С. Термоупругое состояние тела с двумя компланарными или параллельными трещинами / Г. С. Кит, О. П. Сушко // Теорет. и прикл. механика. – 2005. – Вип. 40. – С. 3–8. 2. Кит Г. С. Розподіл температури та напружень у тілі при тепловиділенні у кругових дискових областях / Г. С. Кит, О. П. Сушко // Машинознавство. – 2009. – № 2 (140). – С. 3–7. 3. Кривой А. Ф. Решение задачи теплопроводности для кусочно-однородного ортотропного пространства с меж- фазными дефектами / А. Ф. Кривой, Ю. А. Морозов // Вісник Одеськ. нац. ун-ту. Матем. і мех. – 2012. – Т. 17, вип. 3 (15). – С. 107–119.
Petrova V. Thermal fracture of a functionally graded homogeneous bimaterial with system of cracks (Citations:1) / V. Petrova, S. Schmauder // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – 2011. – Vol. 55, No 2. – P. 148–157.
Ding H. Elasticity of Transversely Isotropic Materials (SOLID MECHANICS AND ITS APPLICATIONS) / H. Ding, W. Chen, L. Zhang. – Springer, Dordrecht, 2006. – Vol. 126. – 443 p. 6. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. – М., 1964. – 488 с.
Kryvyy O. The Discontinuous Solution for the Piece-homogeneous Transversal Isotropic Medium / O. Kryvyy // Operator Theory: Advances and Applications. – 2009. – Vol. 191. – P. 387–398.
Кривий О. Ф. Сингулярні інтегральні співвідношення і рівняння для кусково-однорідного трансверсально-ізотропного простору з міжфазними дефектами / О. Ф. Кривий // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2010. – Т. 53, № 1. – С. 23–35.
Снеддон И. Преобразование Фурье / И. Снеддон. – М.: Изд-во ностр. лит., 1955. – 668 с. 10. Прудников А. П. Интегралы и ряды. Специальные функции / А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. – М.: Наука, 1983. – 751 с.
Градштейн И. Ц. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. Ц. Градштейн, И. М. Рыжик. – М.: Физ- матгиз, 1962. – 1100 с.
Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений / Г. Я. Попов. – М.: Наука, 1982. – 342 с.
Попов Г. Я. О применении многочленов Якоби к решению интегральных уравнений / Г. Я. Попов // Изв. вузов. Математика. – 1966. – № 4. – С. 3–7.
