Приведення матриць до канонічного діагонального вигляду оборотними теплецевими матрицями.
Ключові слова:
теплецева матриця, одиничний квадратний стабільний ранг 1, квадратний стабільний ранг 1Анотація
У цій роботі показано, що над комутативними кільцями елементарних дільників квадратного стабільного рангу 1 , довільна матриця другого порядку приводиться до канонічного діагонального вигляду оборотними теплецевими матрицями. Також встановлено властивості оборотних теплецевих матриць.Посилання
Bass H. K-theory and stable algebra / H. Bass // Publ. Math. IHES. – 1964. – V. 22. – P. 5-60 p.
Ara P. Strongly π-regular rings have stable range 1 / P. Ara // Proc. Amer. Math. Soc. – 1996. – V. 124. – P. 3293- 3298.
Camillo V. Stable Range 1 for rings with many idempotens / V. Camillo, H.-P. Yu // Trans. Amer. Math. Soc. – 1995. – V. 347. – P. 3141-3147.
Estes D. Stable range in commutative rings / D. Estes, J. Ohm // J. Algebra. – 1967. – V 7. – P. 343−362.
Vaserstein I. N. Bass`s first stable range condition / I.N. Vaserstein // J. Pure Appl. Algebra. – 1984. – V. 34. – P. 319-330.
Zabavsky B.V. Diagonal reduction of matrices over rings / B.V Zabavsky // Math. Studies. – Lviv, 2012. – V. 16. – 251 p.
Zabavsky B.V. Diagonal reduction of matrices over finite stable range rings / B.V. Zabavsky // Math. Studies Monograph Series. – 2014. – V. 41, № 1. – P. 101-108.
Khurana D. Rings of square stable rang one / D. Khurana, T.Y. Lam, Zhou Wang // J. Algebra. – 2011. – V. 338. – P. 122-143.
Zabavsky B. V. Distributive elementary divisor domains / Zabavsky B.V., Komarnytsry M.Y. // Ukr. Math. J. 1996. – V. 42, № 7. – P. 890-892.
