Напружений стан ортотропного паралелепіпеда з пласкими гранями, що вкриті діафрагмою.
Ключові слова:
ортотропний паралелепіпед, діафрагма, однорідні розв’язки, напружений станАнотація
Розглянуто тривимірну задачу про пружну рівновагу орторопного прямокутного паралелепіпеда з плоскими гранями, що вкриті діафрагмою. Методом однорідних розв’язків тримірна задача зведена до двомірної. Отримано аналітичний розв’язок початкової задачі у випадку дії по висоті паралелепіпеда зусиль, що змінюються, і проведено чисельні дослідження напруженого стану.Посилання
Агаловян Л.А. Асимптотика решений классических и неклассических краевых задач статики и динамики тонких тел / Л.А. Агаловян // Прикладная механика. – 2002. – Т. 38, № 7. – С. 3-24.
Аннин Б.Д. Анизотропия упругих свойств материалов / Б.Д.Аннин, Н.И. Остросаблин // Прикладная математика и техническая физика. – 2008. – Т. 49, № 6. – С. 131-151.
Космодамианский А.С. Концентрация внутренней энергии в многосвязных телах / А.С. Космодамианский // При- кладная механика. – 2002. – Т. 38, № 4. – С. 21-48.
Космодамианский А.С. Пространственные задачи теории упругости для многосвязных пластин: Обзор / А.С. Космодамианский // Прикладная механика. – 1983. – Т. 19, № 12. – С. 3-21.
Немиш Ю.Н. Развитие аналитических методов в трехмерных задачах статики анизотропных тел (обзор) / Ю.Н. Немиш // Прикладная механика. – 2000. – Т. 36, № 2. – С. 3-38.
Немиш Ю.Н. Напряженно-деформированное состояние нетонких оболочек и пластин. Трехмерная теория (обзор) / Ю.Н. Немиш, И.Ю. Хома // Прикладная механика. – 1991. – Т. 27, № 11. – С. 3-25.
Фридман М.М. Математическая теория упругости анизотропных сред / М.М. Фридман // Прикладная математика и механика. – 1950. – Т. 14, № 3. – С. 321-340.
Шалдырван В.А. Некоторые результаты и проблемы трехмерной теории пластин (обзор) / В.А. Шалдырван // Прикладная механика. – 2007. – Т. 43, № 2. – С. 45-69.
Nowacki W. Beitrag zur Theorie der ortotropen platen / W. Nowacki // Acta Technica Academiae Scientiarum Hungaricae. – 1954. –Vol. 8, No 1-2. – S. 103-108.
Агаловян Л.А. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек / Л.А. Агаловян. – М.: Наука, 1997. – 414 с.
Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин: Прочность, устойчивость и колебания / С.А. Амбарцумян. – М.: Наука, 1987. – 360 с.
Курпа Л.В. Метод R-функций для решения линейных задач изгиба и колебаний пологих оболочек / Л.В. Курпа. – Харьков, 2009. – 408 с.
Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки / С.Г. Лехницкий. – М.: ГИТТЛ, 1957. – 464 с.
Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 416 с.
Рвачев В.Л. R-функции в задач теории пластин / В.Л. Рвачев, Л.В. Курпа. – К.: Наук. думка, 1987. – 176 с.
Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий / Г.Н. Савин. – К.: Наук. думка, 1968. – 887 с.
Саркисян В.С. Некоторые задачи теории упругости анизотропного тела / В.С. Саркисян. – Ереван: ЕГУ, 1970. – 444 с.
Алтухов Е.В. Напряженное состояние анизотропных пластин с торцами, покрытыми диафрагмой / Е.В. Алтухов, А.В. Винник // Труды ин-та прикладной математики и механики НАН Украины. – 2010. – Т. 20. – С. 3-13.
Алтухов Е.В. Напряженное состояние ортотропной прямоугольной пластины / Е.В. Алтухов, А.В. Винник // Вісн. Донец. нац. ун-ту. Сер. А: Природн. науки. – 2010. – № 2. – С. 29-37.
Алтухов Е.В. Однородные решения трехмерных задач равновесия ортотропных пластин с граничными условия- ми на торцах типа диафрагмы / Е.В. Алтухов, Н.М. Некородев, Р.Н. Нескородев // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2008. – Вип. 6. – С. 139-145.
Алтухов Е.В. Смешанная краевая задача для ортотропной прямоугольной пластины / Е.В. Алтухов, А.В. Винник // Теоретическая и прикладная механика. – 2011. – № 2. – С. 121-128.
Винник А.В. Аналитическое решение трехмерной задачи о равновесии ортотропного параллелепипеда / А.В. Винник // Вісн. Донец. нац. ун-ту. Сер. А: Природн. науки. – 2011. – № 2. – С. 51-57.
Шевченко В.П. Однородные решения задачи о равновесии анизотропных пластин с одной плоскостью упругой симметрии / В.П. Шевченко, Е.В. Алтухов, Р.Н. Нескородев // Доповіді НАН України – 2008. – № 2. – С. 73-79.
Altukhov E.V. Solving three-dimensional static problems for orthotropic plates with sliding edge conditions / E.V. Altukhov, R.N. Neskorodev // International Applied Mechanics. – 2008. – Vol. 44, No 8. – P. 927-937.
Хантингтон Г. Упругие постоянные кристаллов / Г. Хантингтон // Успехи физических наук. – 1961. – Вып. 3. – С. 461-520.
