Orthotropic parallelepiped stressed state in case the flat edges are covered with a diaphragm.
Keywords:
orthotropic parallelepiped, diaphragm, homogeneous solutions, stress stateAbstract
A three-dimensional problem of the elastic equilibrium of orthotropic rectangular parallelepiped with plane edges, which covered a diaphragm, is considered. By the method of homogeneous solutions a three-dimensional problem is reduced to a twodimensional one. The analytical solution of the original problem is obtained in case variable efforts are set on the height of parallelepiped and numerical researches of the stress state are carried out.References
Агаловян Л.А. Асимптотика решений классических и неклассических краевых задач статики и динамики тонких тел / Л.А. Агаловян // Прикладная механика. – 2002. – Т. 38, № 7. – С. 3-24.
Аннин Б.Д. Анизотропия упругих свойств материалов / Б.Д.Аннин, Н.И. Остросаблин // Прикладная математика и техническая физика. – 2008. – Т. 49, № 6. – С. 131-151.
Космодамианский А.С. Концентрация внутренней энергии в многосвязных телах / А.С. Космодамианский // При- кладная механика. – 2002. – Т. 38, № 4. – С. 21-48.
Космодамианский А.С. Пространственные задачи теории упругости для многосвязных пластин: Обзор / А.С. Космодамианский // Прикладная механика. – 1983. – Т. 19, № 12. – С. 3-21.
Немиш Ю.Н. Развитие аналитических методов в трехмерных задачах статики анизотропных тел (обзор) / Ю.Н. Немиш // Прикладная механика. – 2000. – Т. 36, № 2. – С. 3-38.
Немиш Ю.Н. Напряженно-деформированное состояние нетонких оболочек и пластин. Трехмерная теория (обзор) / Ю.Н. Немиш, И.Ю. Хома // Прикладная механика. – 1991. – Т. 27, № 11. – С. 3-25.
Фридман М.М. Математическая теория упругости анизотропных сред / М.М. Фридман // Прикладная математика и механика. – 1950. – Т. 14, № 3. – С. 321-340.
Шалдырван В.А. Некоторые результаты и проблемы трехмерной теории пластин (обзор) / В.А. Шалдырван // Прикладная механика. – 2007. – Т. 43, № 2. – С. 45-69.
Nowacki W. Beitrag zur Theorie der ortotropen platen / W. Nowacki // Acta Technica Academiae Scientiarum Hungaricae. – 1954. –Vol. 8, No 1-2. – S. 103-108.
Агаловян Л.А. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек / Л.А. Агаловян. – М.: Наука, 1997. – 414 с.
Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин: Прочность, устойчивость и колебания / С.А. Амбарцумян. – М.: Наука, 1987. – 360 с.
Курпа Л.В. Метод R-функций для решения линейных задач изгиба и колебаний пологих оболочек / Л.В. Курпа. – Харьков, 2009. – 408 с.
Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки / С.Г. Лехницкий. – М.: ГИТТЛ, 1957. – 464 с.
Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 416 с.
Рвачев В.Л. R-функции в задач теории пластин / В.Л. Рвачев, Л.В. Курпа. – К.: Наук. думка, 1987. – 176 с.
Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий / Г.Н. Савин. – К.: Наук. думка, 1968. – 887 с.
Саркисян В.С. Некоторые задачи теории упругости анизотропного тела / В.С. Саркисян. – Ереван: ЕГУ, 1970. – 444 с.
Алтухов Е.В. Напряженное состояние анизотропных пластин с торцами, покрытыми диафрагмой / Е.В. Алтухов, А.В. Винник // Труды ин-та прикладной математики и механики НАН Украины. – 2010. – Т. 20. – С. 3-13.
Алтухов Е.В. Напряженное состояние ортотропной прямоугольной пластины / Е.В. Алтухов, А.В. Винник // Вісн. Донец. нац. ун-ту. Сер. А: Природн. науки. – 2010. – № 2. – С. 29-37.
Алтухов Е.В. Однородные решения трехмерных задач равновесия ортотропных пластин с граничными условия- ми на торцах типа диафрагмы / Е.В. Алтухов, Н.М. Некородев, Р.Н. Нескородев // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2008. – Вип. 6. – С. 139-145.
Алтухов Е.В. Смешанная краевая задача для ортотропной прямоугольной пластины / Е.В. Алтухов, А.В. Винник // Теоретическая и прикладная механика. – 2011. – № 2. – С. 121-128.
Винник А.В. Аналитическое решение трехмерной задачи о равновесии ортотропного параллелепипеда / А.В. Винник // Вісн. Донец. нац. ун-ту. Сер. А: Природн. науки. – 2011. – № 2. – С. 51-57.
Шевченко В.П. Однородные решения задачи о равновесии анизотропных пластин с одной плоскостью упругой симметрии / В.П. Шевченко, Е.В. Алтухов, Р.Н. Нескородев // Доповіді НАН України – 2008. – № 2. – С. 73-79.
Altukhov E.V. Solving three-dimensional static problems for orthotropic plates with sliding edge conditions / E.V. Altukhov, R.N. Neskorodev // International Applied Mechanics. – 2008. – Vol. 44, No 8. – P. 927-937.
Хантингтон Г. Упругие постоянные кристаллов / Г. Хантингтон // Успехи физических наук. – 1961. – Вып. 3. – С. 461-520.
