Використання узагальненої теорії в задачах теплопровідності для ізотропних пластин із теплоізольованим розрізом.
Ключові слова:
ізотропна пластина, теплоізольований розріз, узагальнена теорія, поліноми Лежандра, перетворення Фур’єАнотація
Задача теплопровідності для ізотропних пластин із теплоізольованим розрізом розв’язана з використанням узагальненої теорії, що ґрунтується на розвиненні температури в ряд Фур’є за поліномами Лежандра. Враховується конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем за законом Ньютона. Проведені розрахунки збуреного температурного поля в околі розрізу. Досліджено вплив теплообміну на величину похибки розрахунку температури, знайденої з рівнянь, одержаних операторним методом у припущенні лінійного розподілу температури за товщиною. Зроблені узагальнюючі висновки.Посилання
Пелех Б.Л. Контактные задачи теории упругих анизотропных оболочек / Б.Л. Пелех, М.А. Сухорольский. − К.: Наук. думка, 1980. − 216 с.
Немиш Ю.Н. Напряженно-деформированное состояние нетонких оболочек и пластин. Обобщенная теория (об- зор) / Ю.Н. Немиш, И.Ю. Хома // Прикладная механика. – 1993. – Т. 29, № 11. – С. 3-34.
Волчков Ю.М. Решение контактных задач на основе уточненной теории пластин и оболочек / Ю.М. Волчков, Д.В. Важева // Прикладная механика и техническая физика. – 2008. – Т. 49, № 5. – С. 169-176.
Волчков Ю.М. Сведение трехмерной задачи теории упругости к двумерной на основе аппроксимации напряже- ний и смещений полиномами Лежандра / Ю.М. Волчков, Л.А. Дергилева // Прикладная механика и техническая физика. – 2007. – Т. 48, № 3. – С. 179-190.
Марчук М.В. Варіант геометрично нелінійної теорії пружних оболонок з урахуванням поперечних зсувів, стис- нення та виконанням крайових умов на лицевих поверхнях / М.В. Марчук, Р.І. Тучапський // Прикл. проблеми механіки і математики. – 2009. – Вип. 7. – С. 157-166.
Никабадзе М.У. Варианты математических теорий многослойных конструкций с несколькими базовыми поверх- ностями / М.У. Никабадзе. – М.: МГУ, 2008. – 127 с.
Никабадзе М.У. Применение систем полиномов Лежандра и Чебышева при моделировании упругих тонких тел с одним малым размером / М.У. Никабадзе. – М.: МГУ, 2008. – 287 с.
Кит Г.С. Плоские задачи термоупругости для тел с трещинами / Г.С. Кит, М.Г. Кривцун. – К.: Наук. думка, 1983. – 280 с.
Подстригач Я.С. Неустановившиеся температурные поля и напряжения в тонких пластинках / Я.С. Подстригач, Ю.М. Коляно. – К.: Наук. думка, 1972. – 308 с.
Bondarenko N.S. Solution of the heat conduction problem for anisotropic plates under concentrated thermal loading using legendre polynomials / N.S. Bondarenko, A.S. Gol’tsev // Journal of Mathematical Sciences. – 2011. – Vol. 174, No. 3. – P. 400-414.
Шевченко В.П. Задачи термоупругости тонких оболочек с разрезами / В.П. Шевченко, А.С. Гольцев. – К.: УМК ВО, 1988. – 84 с.
Хижняк В.К. Смешанные задачи теории пластин и оболочек/ В.К. Хижняк, В.П. Шевченко. – Донецк: ДонГУ, 1980. – 128 с.
Каландия А.И. Математические методы двумерной упругости / А.И. Каландия. – М.: Наука, 1973. – 304 с.
