Класифікація квазігрупових функційних рівнянь типу (3; 3; 0).

Анотація

У даній статті систематизовано результати класифікації узагальнених квазігрупових функційних рівнянь від двох, трьох та чотирьох функційних змінних. Класифіковано узагальнені квазігрупові функційні рівняння типу (3;3;0), в результаті отримано 6 класів, частково встановлена попарна парастрофно-первинна нерівносильність представників класів, а отже і самих класів.

Тотожності, які визначають оборотну функцію (квазігрупу) називаються первинними, відповідно перетворення функційних рівнянь за допомогою цих тотожностей називають також первинними. Два функційні рівняння називають первинно (парастрофно) рівносильними, якщо від одного до іншого можна перейти за допомогою скінченної кількості застосувань первинних перетворень. Типом (предметним типом) функційного рівняння від k предметних змінних називаємо набір m₁;m₂; … ;m_k , де m_і кількість появ у рівнянні і-тої предметної змінної.