Ортогональні доповнення тернарних операцій.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2017.1-2.10Ключові слова:
оборотна операція (квазігрупа), ортогональні операції, ретрактно ортогональні операції, ортогональні доповнення, повна операціяАнотація
У статті описуються методи побудови ортогональних тернарних операцій, а також вивчаються алгоритми знахоження ортогональних доповнень повних тернарних операцій та пар ортогональних тернарних операцій до трійки ортогональних тернарних операцій. Наведена повна класифікація рекурсивних алгоритмів побудови ортогональних тернарних операцій.
Посилання
Gonzalez S. Recursive MDS-codes and recursively differentiable quasigroups / S. Gonzalez, E. Couselo, V.T. Markov, A.A. Nechaev // Diskr. Mat. - 1998. - №10:2. - P. 3-29; Discrete Math. Appl. - 1998. - №8:3. - C. 217-245.
Soedarmadji E. Latin hypercubes and MDS-codes // Discrete Math. - 2006. - №306. - С. 1232-1239.
Keedwell A.D., Denes J., Latin Squares and their Applications, second edition. - Amsterdam: North Holland, 2015. - 419р.
Belyavskaya G. Orthogonal hypercubes and n-ary operations / G. Belyavskaya, G.L. Mullen // Quasigroups Related Systems. - 2005. - №13, 1. - Р.73-86.
Fryz I.V. Block composition algorithm for constructing orthogonal n-ary operations / I.V. Fryz, Sokhatsky F.M. // Discrete Math. - 2017. - №340. - P. 1957-1966.
Fryz I.V. Relations between orthogonality and retract orthogonality // Abstracts of talks of XI International Algebraic Conference in Ukraine dedicated to the 75th anniversary of V.V.Kirichenko, July 3-7, 2017, Kyiv, Ukraine. - 2017. - P.44.
