To the analysis of the dynamics of the perturbation of the form of the border of a rotating elastic plastic radially inhomogeneous step ring wheel.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2017.1-2.3Keywords:
elastoplastic problem, boundary shape perturbation method, rotating disk, loss of stability, loss of load-bearing capacity, critical angular velocityAbstract
In a linear formulation, the functions of static deflections of elastic bases in the form of fixed rectangular plates in a rigid rectangular A method for studying the shape of a boundary by the method of a small parameter and the possible loss of the bearing capacity of a rotating radially inhomogeneous step circular annular disk is proposed. The characteristic equation with respect to the critical radius of the plastic zone is obtained in the first approximation. The values of the critical angular velocity of rotation for various parameters of the disk are numerically found.
References
Гузь А.Н. Трехмерная теория упругой устойчивости при конечных докритических деформациях // Прикл. механика. - 1972. - 8, № 12. - С. 25-44.
Гузь А.Н. Устойчивость упругих тел при всестороннем сжатии. - К.: Наук. думка, 1979. – 143 с.
Гузь А.Н., Бабич И.Ю. Трехмерная теория устойчивости деформируемых тел. - К.: Наук. думка, 1985. – 280 с.
Ишлинский А.Ю. Рассмотрение вопросов об устойчивости равновесия упругих тел с точки зрения математической теории упругости // Укр. матем. журн. - 1954. - 6, № 2. - С. 140-146.
Лейбензон Л.С. О применении гармонических функций к вопросу об устойчивости сферической и цилиндрической оболочек // Собр. тр. - М.: Изд-во АН СССР, 1951. - Т 1. - С. 50-58.
Ивлев Д.Д. Механика пластических сред: в 2т. - Т. 2: Общие вопросы. Жестопластическое и упругопластическое состояние тел. Упрочнение. Деформационные теории. Сложные среды. - Москва: Физматлит, 2002. – 448 с.
Ивлев Д.Д., Ершов Л.В. Метод возмущений в теории упругопластического тела. - М.: Наука, 1978. – 208 с.
Гузь А.Н., Немиш Ю.Н. Метод возмущения формы границы в механике сплошных сред. - К.: Вища шк., 1989. – 352 с.
Аннин Б.Д., Черепанов Г.П. Упруго-пластическая задача. - Новосибирск: Наука, 1983. – 240 с.
Ильюшин А.А. Пластичность. - М.; Л.: Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1948. - Ч. 1. – 378 с.
Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. - М.: Физматлит, 2001, 2003. – 704 с.
Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел: в 2т. - М.: Изд-во иностр. лит., 1954. - Т. 1. – 648 с.
Соколовский В.В. Теория пластичности. - М.: Высш. шк., 1969. – 608 с.
Timoshenko S.P., Goodier J.N. Theory of Elasticity. - New York: McGraw-Hill, 1934. – 415 p.
Бицено К.Б., Граммель Р. Техническая динамика: в 2т. - М.-Л.: Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1952. - Т. 2. – 640 с.
Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. - М.: Машиностроение, 1978. – 247 с.
Кинасошвили Р.С. Расчет на прочность дисков турбомашин. - М.: Оборонгиз, 1954. – 144 с.
Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.: Машиностроение, 1975. – 400 с.
Рабинович В.П. Прочность турбинных дисков. - М.: Машиностроение, 1969. – 151 с.
Maziere M., Besson J., Forest S., Tanguy B., Chalons H., Vogel F. Overspeed burst of elastoviscoplastic rotating disks: Part I - Analytical and numerical stability analyses // Eur. J. Mech. A-Solid. - 2009. - 28, No 1. - P. 36-44.
Maziere M., Besson J., Forest S., Tanguy B., Chalons H., Vogel F. Overspeed burst of elastoviscoplastic rotating disks: Part II - Burst of a superalloy turbine disk // Eur. J. Mech. A-Solid. - 2009. - 28, No 3. - P. 428-432.
Ершов Л.В., Ивлев Д.Д. О потере устойчивости вращающихся дисков // Изв. АН СССР. Отдел. техн. наук. - 1958. - № 1. - С. 124-125.
Ивлев Д.Д. О потере несущей способности вращающихся дисков, близких к круговому // Изв. АН СССР. Отдел. техн. наук. - 1957. - № 1. - С. 141-144.
Лила Д.М. К анализу динамики возмущения формы границы вращающегося ступенчатого диска // Вісник ДонНУ. Сер. А: Природничі науки. - 2016. - № 1-2. - С. 55-65.
Лила Д.М. Механизм потери устойчивости вращающегося составного плоского кругового диска // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2012. - 55, № 3. - С. 111-120.
Лила Д.М. О неустойчивости вращающегося упругопластического составного плоского кольцевого диска // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2013. - 56, № 3. - С. 81-94.
Лила Д.М. О неустойчивости вращающегося упругопластического ступенчатого кольцевого диска // Зб. праць Ін-ту математики НАН України. - 2014. - 11, № 4. - С. 124-152.
Лила Д.М. О потере несущей способности вращающихся упруго-пластических дисков // Доп. НАН України. - 2012. - № 3. - С. 65-71.
Лила Д.М. Потеря устойчивости вращающегося упругопластического радиально неоднородного ступенчатого кольцевого диска // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2014. - 57, № 2. - С. 73-87.
Лила Д.М. Эксцентричная форма неустойчивости вращающегося составного плоского кругового диска // Доп. НАН України. - 2012. - № 9. - С. 55-61.
Лила Д.М. Эксцентричная форма потери устойчивости вращающегося ступенчатого диска // Вісник ДонНУ. Сер. А: Природничі науки. - 2016. - № 1-2. - С. 42-54.
Лила Д.М. Эксцентричная форма потери устойчивости вращающегося упруго-пластического диска // Доп. НАН України. - 2011. - № 2. - С. 49-53.
Лила Д.М., Мартынюк А.А. О неустойчивости вращающегося упругопластического составного плоского кругового диска // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2012. - 55, № 1. - С. 145-158.
Лила Д.М., Мартынюк А.А. О потере устойчивости вращающегося упруго-пластического кругового диска // Доп. НАН України. - 2011. - № 1. - С. 44-51.
Лила Д.М., Мартынюк А.А. Развитие неустойчивости вращающегося упругопластического кольцевого диска // Прикл. механика. - 2012. - 48, № 2. - С. 127136.
Lila D.M., Martynyuk A.A. Analysis of dynamics of boundary shape perturbation of a rotating elastoplastic radially inhomogeneous plane circular disk: analytical approach // Appl. Math. - 2012. - 3, No 5. - P. 451-456.
Lila D.M., Martynyuk A.A. Stability Loss of Rotating Elastoplastic Discs of the Specific Form // Appl. Math. - 2011. - 2, No 5. - P. 579-585.
Бицено К.Б., Граммель Р. Техническая динамика: в 2т. - М.-Л.: Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1950. - Т. 1. – 900 с.
