Симетрична еквівалентність симетричних матриць над кільцями поліномів з інволюцією.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2019.1-2.6Ключові слова:
симетрично еквівалентні матриці, ▼конгруентні матриці, факторизація матриці, форма СмітаАнотація
Встановлено необхідні і достатні умови існування факторизації симетричних матриць, які симетрично еквівалентні до форм Сміта, над кільцями полінонів з інволюцією.
Посилання
Зелiско В. Р. Припустима факторизацiя i еквiвалентнiсть симетричних матриць над кiльцем многочленiв з iнволюцiєю // Алгебра i топологiя. Тематичний збiрник наукових праць. - К.: IСДО України, - 1993. - С. 53-62. [
Зелiско В. Р. Симетричнi матрицi i їх прямi добутки над кiльцями з iнволюцiями // Прикл. проблеми мех. i мат. - 2005. - Вип. 3 - С. 7-12.
Зелiско В. Р., Кучма М. I. Симетричнi матрицi та матричнi рiвняння над кiльцем квазiмногочленiв з iнволюцiєю// Прикл. проблеми мех. i мат. - 2013. Вип. 11. - С.45-51.
Зелiско В. Р., Кучма М. I. Факторизацiя симетричних матриць над кiльцями многочленiв з iнволюцiєю // Мат. методи i фiз.- мех. поля - 1997. - 40, № 4 - С. 91-95.
Казимiрський П. С. Розклад матричних многочленiв на множники. - К.: Наукова думка, - 1981. - 224 С.
Кучма М. I. Симетрична еквiвалентнiсть матричних многочленiв i видiлення спiльного унiтального дiльника iз матричних многочленiв // Укр. мат. журн. - 2001. - 53. № 2. - С. 211-219.
Любачевский Б. Д. Одно представление симметрической многочленной матрицы // Вестн. Ленингр. ун-та. - 1972. - 13, № 2 - С. 41-45.
Любачевский Б. Д. Факторизация симметрических матриц с элементами из кольца с инволюцией // Сибирский мат. журн. - 1973. - 14, № 2 - С. 337-356.
Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. - М.: Мир, - 1989. - 656 С.
Якубович В. А. Факторизация симметричных матричных многочленов // Докл. АН СССР. - 1970. - 194, № 3 - С. 532-535.
