Symmetric equivalence of symmetric matrices over polynomial rings with involution.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2019.1-2.6Keywords:
symmetric equaivalent matrices, ▼congruent matrices, factorization of matrix, Smith formAbstract
We establish necessary and sufficient conditions for the existence of factorization of symmetric matrices that symmetric equaivalent to the Smith forms over ring of polynomials with involution.References
Зелiско В. Р. Припустима факторизацiя i еквiвалентнiсть симетричних матриць над кiльцем многочленiв з iнволюцiєю // Алгебра i топологiя. Тематичний збiрник наукових праць. - К.: IСДО України, - 1993. - С. 53-62. [
Зелiско В. Р. Симетричнi матрицi i їх прямi добутки над кiльцями з iнволюцiями // Прикл. проблеми мех. i мат. - 2005. - Вип. 3 - С. 7-12.
Зелiско В. Р., Кучма М. I. Симетричнi матрицi та матричнi рiвняння над кiльцем квазiмногочленiв з iнволюцiєю// Прикл. проблеми мех. i мат. - 2013. Вип. 11. - С.45-51.
Зелiско В. Р., Кучма М. I. Факторизацiя симетричних матриць над кiльцями многочленiв з iнволюцiєю // Мат. методи i фiз.- мех. поля - 1997. - 40, № 4 - С. 91-95.
Казимiрський П. С. Розклад матричних многочленiв на множники. - К.: Наукова думка, - 1981. - 224 С.
Кучма М. I. Симетрична еквiвалентнiсть матричних многочленiв i видiлення спiльного унiтального дiльника iз матричних многочленiв // Укр. мат. журн. - 2001. - 53. № 2. - С. 211-219.
Любачевский Б. Д. Одно представление симметрической многочленной матрицы // Вестн. Ленингр. ун-та. - 1972. - 13, № 2 - С. 41-45.
Любачевский Б. Д. Факторизация симметрических матриц с элементами из кольца с инволюцией // Сибирский мат. журн. - 1973. - 14, № 2 - С. 337-356.
Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. - М.: Мир, - 1989. - 656 С.
Якубович В. А. Факторизация симметричных матричных многочленов // Докл. АН СССР. - 1970. - 194, № 3 - С. 532-535.
