Використання демпфера пасивного типу для стабілізації малих коливань маятника змінної довжини.

Автор(и)

  • V.E. Puzyryov Донецкий национальный университет
  • O.V. Kamynina Донецкий национальный университет
  • N.V. Savchenko Донецкий национальный университет

Ключові слова:

маятник змінної довжини, динамічний абсорбер, критичний випадок, функція Ляпунова

Анотація

Досліджено задачу про пасивну стабілізацію малих коливань маятника змінної довжини, який представляє собою масу, що підвішено на пружині. Показано, що додавання в основну систему динамічного абсорбера робить нижній стан рівноваги маятника асимптотично стійким. Цей результат є справедливим для будь-яких значень параметрів досліджуваної механічної системи, зокрема, для будь-яких співвідношень між частотами поздовжніх і поперечних коливань маятника. Як метод дослідження використано прямий метод Ляпунова.

Посилання

Johnson C.D. Design of passive damping systems / C.D. Johnson // Journal of vibration and acoustics. – 1995. – V. 117 (B). – P. 171-175.

Chinnery A.E. Motion of a rigid body with an attached spring-mass damper / A.E Chinnery, C.D. Hall // Journal of guidance, control, and dynamics. – 1995. – V. 18, № 6. – P. 1404-1409.

Viet L.D. The effective damping approach to design a dynamic vibration absorber using Coriolis force / L.D. Viet, N.D Anh, H. Matsuhisa // J. of Sound and Vibration. – 2011. – V. 330. – P. 1904–1916.

Ch. Meinhardt. Passive damping devices for earthquake protection of bridges and buildings / Meinhardt Ch., Siepe D., Nawrotzki. P. // Seismic isolation and protective systems. – 2011. – V. 2, № 1. – P. 35-55.

Асланов В.С. Гравитационная стабилизация спутника с помощью подвижной массы / В.С. Асланов, С.П. Безгласный // Прикладная математика и механика. – 2012. – Т. 76, № 4. –С. 565-575.

He C. On the passive stabilization of the equilibrium state of Lagrangian systems / C. He, G. Liu , L.Yang, Y.Tian // Acta Mechanica. – 1999. – V. 134, № 1. – P. 17 - 26.

Peiffer K. On the asymptotic behavior of a passively stabilized system with one critical variable / K. Peiffer, A. Ya. Savchenko // Rend. Acc. Sc. Mat. Napoli. – 2000. – V. 67. – P. 157-168.

Puzyrev V.E. Using dynamic vibration absorber for stabilization of a double pendulum oscillations / V.E. Puzyrev, N.V. Savchenko // Nonlinear dynamics and systems theory. – 2014. – V. 14, № 4. – P. 402-409.

Пузырев В.Е. Асимпотическая устойчивость положения равновесия двойного маятника с присоединенной массой / В.Е. Пузырев, Н.В. Савченко // Механика твердого тела. – 2014. – Т. 44. – С. 75-86.

Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. – М: Наука, 1966. – 576с.

Малкин И.Г. Теория устойчивости движения / И.Г. Малкин. – М.: Наука, 1966. – 530 с.

Якубович В.А. Параметрический резонанс в линейных системах / В. А. Якубович, В. М. Старжинский / М.: Наука, 1987. – 328 с.

Акуленко Л.Д. Устойчивость равновесия маятника переменной длины / Л.Д. Акуленко, С.В. Нестеров // Прикладная математика и механика. – 2009. – Т. 73, №. 6. – С. 893–901.

Красильников П.С., Исследование резонансных колебаний математического маятника переменной длины / П.С. Красильников, Т.А. Сторожкина // Труды МАИ. Вып. 46. [Электронный ресурс], Режим доступа: http://www.mai.ru/science/trudy.

##submission.downloads##

Номер

Розділ

Механіка