Один випадок поліноміальних розв’язків диференціальних рівнянь руху гіростата у магнітному полі з урахуванням ефекта Барнетта-Лондона.
Ключові слова:
гіростат, поліноміальний розв’язок, перші інтеграли, ефект Барнетта-Лондона, еліптичні функції часу, форма ЛєжандраАнотація
У роботі досліджується один випадок поліноміальних розв’язків класу Горячева-Стєклова-Ковалевського рівнянь задачі про рух гіростата у магнітному полі з урахуванням ефекту Барнетта-Лондона. Умови існування розв’язка цього класу отримані у вигляді системи алгебраїчних рівнянь на параметри задачі та коефіцієнти розв’язка. Побудовано один новий частинний розв’язок рівнянь руху гіростата, який залежить від п’яти незалежних параметрівПосилання
Харламов П.В. Лекции по динамике твердого тела / П.В. Харламов. – Новосибирск: Изд-во Новосибир. ун-та, 1965. – 221 с.
Самсонов В.А. О вращении твердого тела в магнитном поле / В.А. Самсонов // Изв. АН СССР. Механика твер- дого тела. – 1984. – № 4. – С. 32-34.
Козлов В.В. К задаче о вращении твердого тела в магнитном поле / В.В. Козлов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1985. – № 6. – С. 28-33.
Урман Ю.Н. Динамические эффекты, обусловленные вращательным движением сверхпроводника в магнитном подвесе / Ю.Н. Урман // Докл. АН СССР. – 1984. – Т. 276, № 6. – С. 1402-1404.
Горр Г.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку / Г.В. Горр, А.В. Мазнев. – Донецк: ДонНУ, 2010. – 364 с.
Миронова Е.Н. О решении уравнений движения тела в магнитном поле на основе полиномиальных решений/ Е.Н. Миронова // Прикладная механика. – 2001. – Т. 37, № 2. – С. 105-113.
Зыза А.В. О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле / А.В. Зыза // Меха- ника твердого тела. – 2003. – Вып. 33. – С. 61-70.
Зыза А.В. О новом классе полиномиальных решений уравнений движения гиростата в магнитном поле с учетом эффекта Барнетта-Лондона / А.В. Зыза // Вісник Донецького університету. Сер. А: Природничі науки. – 2010. – № 1. – С. 52-56.
Зыза А.В. Об одном классе полиномиальных решений движения тела в магнитном поле / А.В. Зыза // Вісник Донецького університету. Сер. А: Природничі науки. – 2010. – № 2. – С. 19-23.
Горр Г.В. О резукции дифференциальных уравнений в двух задачах динамики твердого тела / Г.В. Горр, А.В. Зыза// Тр. ин-та прикладной математики и механики НАН Украины. – 2009. – Т. 18. – С. 29-36.
