One case of polynomial solution to the differential equations of gyrostat movement in the magnetic field with the allowance for the Barnett-London effect.
Keywords:
gyrostat, polynomial solution, first integrals, the Barnett-London effect, elliptic functions of time, Legandre formAbstract
In the paper one case of polynomial Goriachev-Steklov-Kovalevsky class solutions to the equations of the task about the gyrostat movement in the magnetic field with the allowance for the Barnett-London effect is studied. The conditions of existence of this class are obtained in the form of algebraic equations for the task parameters and coefficients of the solution. A new separate solution to the equation of the gyrostat movement which depends on five independent parameters has been worked out.References
Харламов П.В. Лекции по динамике твердого тела / П.В. Харламов. – Новосибирск: Изд-во Новосибир. ун-та, 1965. – 221 с.
Самсонов В.А. О вращении твердого тела в магнитном поле / В.А. Самсонов // Изв. АН СССР. Механика твер- дого тела. – 1984. – № 4. – С. 32-34.
Козлов В.В. К задаче о вращении твердого тела в магнитном поле / В.В. Козлов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1985. – № 6. – С. 28-33.
Урман Ю.Н. Динамические эффекты, обусловленные вращательным движением сверхпроводника в магнитном подвесе / Ю.Н. Урман // Докл. АН СССР. – 1984. – Т. 276, № 6. – С. 1402-1404.
Горр Г.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку / Г.В. Горр, А.В. Мазнев. – Донецк: ДонНУ, 2010. – 364 с.
Миронова Е.Н. О решении уравнений движения тела в магнитном поле на основе полиномиальных решений/ Е.Н. Миронова // Прикладная механика. – 2001. – Т. 37, № 2. – С. 105-113.
Зыза А.В. О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле / А.В. Зыза // Меха- ника твердого тела. – 2003. – Вып. 33. – С. 61-70.
Зыза А.В. О новом классе полиномиальных решений уравнений движения гиростата в магнитном поле с учетом эффекта Барнетта-Лондона / А.В. Зыза // Вісник Донецького університету. Сер. А: Природничі науки. – 2010. – № 1. – С. 52-56.
Зыза А.В. Об одном классе полиномиальных решений движения тела в магнитном поле / А.В. Зыза // Вісник Донецького університету. Сер. А: Природничі науки. – 2010. – № 2. – С. 19-23.
Горр Г.В. О резукции дифференциальных уравнений в двух задачах динамики твердого тела / Г.В. Горр, А.В. Зыза// Тр. ин-та прикладной математики и механики НАН Украины. – 2009. – Т. 18. – С. 29-36.
