Про скінченні p-групи з недедекіндовою нормою абелевих нециклічних підгруп.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2019.1-2.7Ключові слова:
p -група, недедекіндова підгрупа, центр групи, узагальнені норми групи, норма абелевих нециклічних підгруп групиАнотація
У статті розглядаються скінченні p -групи, в яких норма абелевих нециклічних пігруп недедекіндова. Встановлено ряд загальних властивостей таких груп. Доведено, що скінченна p -група, в якій норма абелевих нециклічних підгруп недедекіндова і не містить абелевих нециклічних підгруп, також не містить таких підгруп.
Посилання
Baer R. Der Kern, eine Charakteristische Untergruppe // Comp. Math. — 1935. — 1.— S. 254–283.
Beidleman J.C., Heineken H., Newell M. Centre and norm // Bull. Austral. Math. Soc. — 2004. — 69. — P. 457–464.
Gavioli N., Legarreta L., Sica C., Tota M. On the number of conjugacy classes of normalisers in a finite p-groups // Bull. Aust. Math. Soc. — 2005. — 73. — P. 219–230.
Russo F. A note on the Quasicentre of a Group // International Journal of Algebra. — 2008. — 2, №7. — P. 301–313.
Guo X., Wang J. On generalized Dedekind groups // Acta Mathematica Hungerica. — 2009. — 122, №1-2. — P. 37–44.
Лукашова Т.Д. Про норму абелевих нециклiчних пiдгруп нескiнченних локально скiнченних р-груп //Вiсник Київського унiверситету, серiя фiз.-мат. науки. — 2004. — №3.— C. 35–39.
Лиман Ф.М., Лукашова Т.Д. Про нескiнченнi 2-групи з недедекiндовою нормою абелевих нециклiчних пiдгруп // Вiсник Київського унiверситету, серiя "Фiз.-мат. науки". — 2005. — №1. — С. 56–64.
Друшляк М.Г. Конечные
