Класифікація тернарних квазігруп за групами їх парастрофних симетрій.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2018.1-2.5Ключові слова:
тернарна квазiгрупа, многовид групи, парастрофнi квазiгрупи, парастрофна симетрiя, парастрофнi многовиди, парастрофнi групи симетрiїАнотація
Квазігрупи як алгебраїчні структури дуже підходять для побудови криптографічних
примітивів. Існує кілька класифікацій квазігруп. Більшість із них виготовлені для двійкових
квазігруп.
Посилання
Sokhatsky F.M. Parastrophic symmetry in quasigroup theory. Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. 2016. (1/2), 70–83.
Sokhatsky F.M. Factorization of operations of medial and abelian algebras. Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. 2017.
Сохацкий Ф.Н., Кирнасовский О.Е. Канонические разложения многоместных изотопов групп. // Известия Гомельского государственного университета им. Ф.Скорины, 2001, N3(6). — Вопросы алгебры.– 17, С.88–97
Белоусов В.Д. n -арные квазигруппы //Кишинев:Штиинца.– 1972. – 222 c.
Сохацький Ф.М. Асоцiати та розклади багатомiсних операцiй. // Дисертацiя на здобуття наук.ступ.доктора фiз.—мат.наук. — Київ. — 2006.
Белоусов В.Д. Основы теории квазигрупп и луп //М.: Наука.– 1967. – 222 c.
Белоусов В.Д. Конфигурации в алгебраических сетях // Кишинев: Штиинца.— 1979.— 143 с.
Fedir M. Sokhatsky, Iryna V .Fryz, Invertibility criterion of composition of two multiary operations. Comment. Math. Univ. Carolin. 53,3(2012) 429–445.
F.M. Sokhatsky About of group isotopes I. Ukrainian Math.Journal, 47(10) (1995), 1585−−1598 .
F.M. Sokhatsky About of group isotopes II. Ukrainian Math.J., 47(12) (1995), 1935 − −1948 .
F.M. Sokhatsky About of group isotopes III. Ukrainian Math.J., 48(2) (1996), 283 − −293 .
Sokhatsky Fedir, Syvakivskyj Petro On linear isotopes of cyclic groups, Quasigroups and related systems, 1 n.1(1) (1994), 66 − 76 .
Halyna V. Krainichuk Classification of group isotopes according to their symmetry groups // Folia Math. — 2017. — Vol. 19, no. 1. — P. 84–98
Krainichuk H., Tarkovska O. Semi-symmetric isotopic closure of some group varieties and the corresponding identities // Bul. Acad. ¸Stiin¸te Repub. Mold. Mat. — 2017. — № 3(85). — P. 3–22.
Dimitrova, V., Mihajloska, H Classification of ternary quasigroups of order 4 applicable in cryptography , in print, 7 International Conference of Informatics and Information Technology, Bitola, Feb. 2010
Dimitrova Vesna, Mihajloska Hristina “An Application of Ternary Quasigroup String Transformations.” , 2010
S. Nelson and S. Pico. Virtual tribrackets. arXiv:1803.03210, 2018.
M. Niebrzydowski. On some ternary operations in knot theory . Fund. Math., 225(1):259–276, 2014.
M. Niebrzydowski. Ternarny quasigroups in knot theory arXiv: 1708.05330, 2018
