Про класифiкацiю узагальнених функцiйних рiвнянь довжини три на тернарних квазiгрупах.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2018.1-2.6Ключові слова:
тернарна квазiгрупа, функцiйне рiвняння, парастрофно-первинна рiвносильнiстьАнотація
У данiй статтi зведено вивчення всiх узагальнених функцiйних рiвнянь вiд трьох функцiйних змiнних на тернарних квазiгрупах до дослiдження 38 таких рiвнянь з точнiстю до парастрофно-первинної рiвносильностi.Посилання
Acz´el J. Lectures on Functional Equations and their applications. — New York: Acad. press., 1966. — 510 p.
Kannappan Pl. Functional Equations and Inequalities with Applications. Springer Monographs in Mathematics. — Boston, MA: Springer-Verlag US, 2009. — 810 p.
Крайнiчук Г.В., Тарасевич А.В. Про класифiкацiю функцiйних рiвнянь на тримiсних оборотних функцiях // Мiжнародна конференцiя молодих математикiв (7-10 червня 2017): тези доповiдей. — К., 2017. — 18 c.
Tarasevych A.V., Krainichuk H.V. On classification of ternary quasigroup functional equations in three functional variables // Proceedings from MITI 2018: International Conference on Mathematics, Informatics and Information Technologies dedicated to the illustrious scientist Valentin Belousov. MITI 2018, April 19–21, 2018. — Alecu Russo Balti State University, Republic of Moldova. — Р. 91–92.
Acz´el J., Belousov V.D., Hossz´u M. Generalized associativity and bisymmetry on quasigroups. // Acta Math. Acad. Sci. Hungar. — 1960. — Vol. 11, Iss. 1–2. — P. 127–136.
Коваль Р.Ф. Класифiкацiя квадратичних функцiйних рiвнянь малої довжини на квазiгрупах // Науковий часопис НПУ iм. М. П. Драгоманова. Фiзико-математичнi науки. — 2004. — № 5. — C. 111–127.
Крайнiчук Г.В. Класифiкацiя та розв’язання квазiгрупових функцiйних рiвнянь типу (4;2). // Вiсник Донецького нацiонального унiверситету. Сер. А: Природничi науки. — 2015. — № 1/2. — C. 53–63.
Крайнiчук Г.В. Класифiкацiя квазiгрупових функцiйних рiвнянь типу (3; 3; 0). // Вiсник Донецького нацiонального унiверситету. Сер. А: Природничi науки. — 2016. — № 1/2. — C. 33–41.
Krapeˇz A. Strictly Quadratic Functional Equations on Quasigroups I // Publ. Inst. Math. — 1981. — Vol. 29, No. 43. — P. 125–138.
Krapeˇz A., Zivkovi´c D. ˇ Parastrophically equivalent quasigroup equations. // Publications de L’Institut Mathematique, Nouvelle serie. — 2010. — T. 87(101). — P. 39–58. doi: 10.2298/PIM1001039K
Movsisyan Yu.M. Hyperidentities and Related Concepts, I. // Armenian Journal of Mathematics. — 2017. — Vol. 9. No. 2. — P. 146–222.
Сохацький Ф. М. Про класифiкацiю функцiйних рiвнянь на квазiгрупах // Укр. мат. журн. — 2004. — Т. 56. — № 9. — C. 1259–1266.
Сохацкий Ф.Н. Многоместные разделимые квазигруппы со свойством обратимости. // В кн.: Квазигруппы и их системы. Математические исследования. Вып.113. Кишинев: Штиинца. — C. 89–99.
Sokhatsky F.M. Parastrophic symmetry in quasigroup theory // Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. — 2016. — № 1/2. — P. 70–83.
Sokhatsky F., Krainichuk H., Tarasevych A. A classification of generalized functional equations on ternary quasigroups // Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. — 2017. — № 1–2. — P. 97–107. doi: 10.31558/1817-2237.2017.1-2.8
Юрiй Р. Ф. Класифiкацiя функцiйних рiвнянь малої довжини на квазiгрупових операцiях: дис. ... канд. фiз.- мат. наук: 01.01.06 — Вiнниця: Вiнницький держ. пед. ун-т iм. Михайла Коцюбинського, 2006. — 133 с.
Krsti´c S. Quadratic quasigroup identities. PhD thesis, University of Belgrade. — 1985. — P. 101. (in Serbo-Croatian)
Сохацький Ф. М. Асоцiати та розклади багатомiсних операцiй // Дис. ... доктора фiз.-мат. наук: 01.01.06. — Вiнниц. держ. пед. ун-т iм. Михайла Коцюбинського, НАН України, Iн-т математики. — К.,2006. — 334 с.
Крайнiчук Г.В., Тарасевич А.В. Про тернарнi квазiгруповi функцiйнi рiвняння найменшої довжини. [Електронний ресурс] // Конференцiя молодих учених «Пiдстригачiвськi читання – 2017», 23–25 травня 2017 р., Львiв. — Режим доступу: http://iapmm.lviv.ua/chyt2017/abstracts/Kraynichuk.pdf
