On classification of generalized functional equations of length three on ternary quasigroups.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2018.1-2.6Keywords:
ternary quasigroups, functional equation, parastrophically primary equivalenceAbstract
In this article, the study of all generalized equations from three functional variables on ternary quasigroups is reduced to the research of 36 such equations.References
Acz´el J. Lectures on Functional Equations and their applications. — New York: Acad. press., 1966. — 510 p.
Kannappan Pl. Functional Equations and Inequalities with Applications. Springer Monographs in Mathematics. — Boston, MA: Springer-Verlag US, 2009. — 810 p.
Крайнiчук Г.В., Тарасевич А.В. Про класифiкацiю функцiйних рiвнянь на тримiсних оборотних функцiях // Мiжнародна конференцiя молодих математикiв (7-10 червня 2017): тези доповiдей. — К., 2017. — 18 c.
Tarasevych A.V., Krainichuk H.V. On classification of ternary quasigroup functional equations in three functional variables // Proceedings from MITI 2018: International Conference on Mathematics, Informatics and Information Technologies dedicated to the illustrious scientist Valentin Belousov. MITI 2018, April 19–21, 2018. — Alecu Russo Balti State University, Republic of Moldova. — Р. 91–92.
Acz´el J., Belousov V.D., Hossz´u M. Generalized associativity and bisymmetry on quasigroups. // Acta Math. Acad. Sci. Hungar. — 1960. — Vol. 11, Iss. 1–2. — P. 127–136.
Коваль Р.Ф. Класифiкацiя квадратичних функцiйних рiвнянь малої довжини на квазiгрупах // Науковий часопис НПУ iм. М. П. Драгоманова. Фiзико-математичнi науки. — 2004. — № 5. — C. 111–127.
Крайнiчук Г.В. Класифiкацiя та розв’язання квазiгрупових функцiйних рiвнянь типу (4;2). // Вiсник Донецького нацiонального унiверситету. Сер. А: Природничi науки. — 2015. — № 1/2. — C. 53–63.
Крайнiчук Г.В. Класифiкацiя квазiгрупових функцiйних рiвнянь типу (3; 3; 0). // Вiсник Донецького нацiонального унiверситету. Сер. А: Природничi науки. — 2016. — № 1/2. — C. 33–41.
Krapeˇz A. Strictly Quadratic Functional Equations on Quasigroups I // Publ. Inst. Math. — 1981. — Vol. 29, No. 43. — P. 125–138.
Krapeˇz A., Zivkovi´c D. ˇ Parastrophically equivalent quasigroup equations. // Publications de L’Institut Mathematique, Nouvelle serie. — 2010. — T. 87(101). — P. 39–58. doi: 10.2298/PIM1001039K
Movsisyan Yu.M. Hyperidentities and Related Concepts, I. // Armenian Journal of Mathematics. — 2017. — Vol. 9. No. 2. — P. 146–222.
Сохацький Ф. М. Про класифiкацiю функцiйних рiвнянь на квазiгрупах // Укр. мат. журн. — 2004. — Т. 56. — № 9. — C. 1259–1266.
Сохацкий Ф.Н. Многоместные разделимые квазигруппы со свойством обратимости. // В кн.: Квазигруппы и их системы. Математические исследования. Вып.113. Кишинев: Штиинца. — C. 89–99.
Sokhatsky F.M. Parastrophic symmetry in quasigroup theory // Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. — 2016. — № 1/2. — P. 70–83.
Sokhatsky F., Krainichuk H., Tarasevych A. A classification of generalized functional equations on ternary quasigroups // Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences. — 2017. — № 1–2. — P. 97–107. doi: 10.31558/1817-2237.2017.1-2.8
Юрiй Р. Ф. Класифiкацiя функцiйних рiвнянь малої довжини на квазiгрупових операцiях: дис. ... канд. фiз.- мат. наук: 01.01.06 — Вiнниця: Вiнницький держ. пед. ун-т iм. Михайла Коцюбинського, 2006. — 133 с.
Krsti´c S. Quadratic quasigroup identities. PhD thesis, University of Belgrade. — 1985. — P. 101. (in Serbo-Croatian)
Сохацький Ф. М. Асоцiати та розклади багатомiсних операцiй // Дис. ... доктора фiз.-мат. наук: 01.01.06. — Вiнниц. держ. пед. ун-т iм. Михайла Коцюбинського, НАН України, Iн-т математики. — К.,2006. — 334 с.
Крайнiчук Г.В., Тарасевич А.В. Про тернарнi квазiгруповi функцiйнi рiвняння найменшої довжини. [Електронний ресурс] // Конференцiя молодих учених «Пiдстригачiвськi читання – 2017», 23–25 травня 2017 р., Львiв. — Режим доступу: http://iapmm.lviv.ua/chyt2017/abstracts/Kraynichuk.pdf
