Unique solution in general strict problem of convergence in single-parameter three-model uncertainty with principle of assuredly minimal absolute deviations
Keywords:
uncertainty, three-element uncertainty, minimizing maximum possible deviations, second player optimal strategy, optimal strategies continuumAbstract
There is considered a generalized problem of strict convergence in three-element (three-model) uncertainty, where a criterion of such convergence is the application of a specified probabilistic distribution on the being given three-element set. This probabilistic distribution is an element of the set of optimal strategies of the second player in the matrix 3 3 game, being generated with the total uncertainty condition in minimizing absolute deviations of the being assumed values from the real one. There is proved the solution uniqueness in the problem of determining such probabilistic distribution for the criterion of drawing it nearest to the uniform distribution.References
Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений / И.Г. Черноруцкий. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 416 с. 2. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределённости / Р.И. Трухаев. – М.: Наука, 1981. – 258 с. 3. Тоценко В.Г. Методы и системы поддержки принятия решений. Алгоритмический аспект / В.Г. Тоценко. – К.: Наукова думка, 2002. – 381 с. 4. Волошин О.Ф. Моделі та методи прийняття рішень / О.Ф. Волошин, С.О. Мащенко. – К.: ВПЦ «Київський університет», 2010. – 336 с. 5. Воробьёв Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков / Н.Н. Воробьёв. – М.: Наука, 1985. – 272 с. 6. Александров В.В. Смешанные стратегии тестирования в задачах проверки качества работы алгоритмов стабилизации / В.В. Александров, А.В. Лебедев, С.С. Лемак // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика, механика. – 2009. – № 3. – С. 50-53. 7. Nilsen T. Models and model uncertainty in the context of risk analysis / T. Nilsen, T. Aven // Reliability Engineering & System Safety. – 2003. – Vol. 79, Iss. 3. – P. 309-317. 8. Romanuke V.V. Superoptimal mixed strategies in antagonistic games as the advantaged subset of the optimal mixed strategies set / V.V. Romanuke // Bulletin of Donetsk National University. Series А. Natural Sciences. – 2010. – No 2. – P. 289-298. 9. Harsanyi J.C. A General Theory of Equilibrium Selection in Games / J.C. Harsanyi, R. Selten. – Cambridge Mass.: The MIT Press, 1988. – 396 p. 10. Романюк В.В. Метод реалізації оптимальних змішаних стратегій у матричній грі з порожньою множиною сідлових точок у чистих стратегіях з відомою кількістю партій гри / В.В. Романюк // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. – 2009. – № 2. – С. 45-52. 11. Горбань И. И. Теория гиперслучайных явлений / И. И. Горбань. – К.: ИПММС НАН Украины, ГП “УкрНИУЦ”, 2007. – 184 с. 12. Горбань И.И. Теория гиперслучайных явлений: физические и математические основы / И.И. Горбань. – К.: Наукова думка, 2011. – 318 с. 13. Горбань І.І. Теорія ймовірностей і математична статистика для наукових працівників та інженерів / І.І. Горбань. – К.: ІПММС НАН України, 2003. – 244 с.
