Necessary conditions for the stability of the uniform rotation on a string suspension Lagrange top with a perfect fluid bilayer
Keywords:
string, rotating rigid body and two-layer ideal fluid, cylindrical cavity, stabilityAbstract
The problem of the stability of the uniform rotation of the Lagrange top on a string with a cylindrical cavity is completely filled with two layers of different density perfect fluid. Assuming that the inner surface of the two-layer liquid at a sufficiently high angular velocity value is close to the cylinder, the frequency equation is derived. Obtained and investigated the necessary conditions for the stability of the uniform rotation on a string suspension for a massive solid and a small amount of liquid.References
Горбачук М.Л. Об устойчивости движения подвешенного на струне твердого тела с жидким наполнением / М.Л. Горбачук, Г.П. Слепцова, М.Е. Темченко // Украинский математический журнал. – 1968. – Т. 20, № 5.– С. 586-602.
Stewartson R. On the stability of a spinning top containing liquid / R. Stewartson // J. Fluid Mechanics. – 1959. – Vol. 5, pt. 4. – P. 577-592.
Дяченко М.П. Про коливання гіроскопу з порожниною, частково заповненою нев’язкою нестисливою рідиною / М.П. Дяченко // Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1971. – Вип. 10. – С. 915-919.
Куликов В.П. О малых колебаниях около тривиального вращения на струне твердого тела с полостью, частично заполненной жидкостью / В.П. Куликов, В.А. Самсонов // Механика твердого тела. – 1985. – № 4. – С. 33-37.
Кононов Ю.Н. Об устойчивости равномерного вращения волчка Лагранжа с коаксиальной цилиндрической по-лостью, заполненной двухслойной идеальной жидкостью / Ю.Н. Кононов, Н.В. Антоньева // Вестн. Донецкого нац. ун-та. Сер. А. Естественные науки. – 2012. – № 2. – С. 46-50.
Kononov Y.N. Free oscillations of a rotating ideal stratified liquids / Y.N. Kononov, Chen Men-shi // Journal of Sichuan University. Engineering Science Edition. – 2001. –Vol. 33, No 5. – P. 112-115.
