Fractal volumetric structures in a multilayer nanosystem
Keywords:
fractal volumetric structures, stochastic deformation field, averaged functions, alteration of the structure, multilayer nanosystemAbstract
For the description of the stochastic deformation fields of fractal volumetric structures in a multilayer nanosystem basic nonlinear equations are obtained. The singular points (attractors) of the deformation field of these structures are located on fractal quasi-two-dimensional surfaces. This uses the theory of fractional calculus and the concept of fractal. The interaction of nodes both in the plane of the basic rectangular discrete lattice and the interplanar interactions is taken into account. Using spatial rotation (external governance) the alteration of the states of fractal volumetric structures can be carried out. The analysis in terms of averaged functions makes it possible to identify the features of the behavior and conditions of the transition from one structure to anotherReferences
Шпак А. Н. Кластерные и наноструктурные материалы. Т. 1 / А. Н. Шпак, Ю. А. Куницкий, В. Л. Карбовский. –
К.: Издательский дом «Академпериодика», 2001. – 588 с.
Quantum jumps of light recording the birth and death of a photon in a cavity / S. Gleyzes, S. Kuhr, C. Guerlin, et al. //
Nature. – 2007. – Vol. 446. – P. 297–300.
Optical clocks and relativity. Science / C. W. Chou, D. B. Hume, T. Rosenband, et al. // Science. – 2010. – Vol. 329. –
P. 1630–1633.
Raman K. V. Interface-engineered templates for molecular spin memory devices / K. V. Raman, A. M. Kamerbeek,
A. Mukherjee // Nature. – 2013. – Vol. 493(7433). – P. 509–513.
Kahra S. A molecular conveyor belt by controlled delivery of single molecules into ultrashort laser pulses / S. Kahra,
G. Leschhorn, M. Kowalewski // Nature Physics. – 2012. – Vol. 8(3). – P. 238–242.
Awrejcewicz Jan. Chaos in Structural Mechanics / Jan Awrejcewicz, V. A. Krysko. – Springer-Verlag Berlin Heidelberg,
– 424 p.
Stockmann H.-J. Quantum Chaos. An Introduction / H.-J. Stockmann. – Cambridge Univers. Press, 1999. – 368 p.
Skiadas C. H. Chaotic Modeling and Simulation: Analysis of Chaotic Models, Attractors and Forms / C. H. Skiadas,
C. Skiadas. – Taylor and Francis/CRC, London, 2009. – 361 p.
Nonlinear dynamics and chaos. Bifurcation groups and rare attractors / M. V. Zakrzhevsky, R. S. Smirnova,
I. T. Schukin, et al. – Riga, RTU, Publishing House, 2012. – 181 p.
Абрамов В. С. Фрактальная дислокация как один из неклассических структурных объектов в наноразмерных
системах / В. С. Абрамов // Металлофизика и новейшие технологии. – 2011. – Т. 33, № 4. – С. 519–524.
Абрамова О. П. Перестройка поля деформации фрактальных квазидвумерных структур в наносистемах /
О. П. Абрамова, С. В. Абрамов // Физико-мат. модел. сист.: матер. IХ Межд. сем., Воронеж: ФГБОУ ВПО «Во-
ронежский гос. техн. ун-т.», 2012. – Ч. 1. – С. 3–10.
Абрамова О. П. Особенности поведения поля деформации фрактальных квазидвумерных структур /
О. П. Абрамова, С. В. Абрамов // Вісн. Донец. ун-ту. Сер. А: Природн. науки. – 2013. – № 1. – С. 9–17.
Абрамова О. П. Структурные переходы фрактальных квазидвумерных полей деформации в наносистемах /
О. П. Абрамова, С. В. Абрамов // Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела: Тр. VII Меж-
дунар. науч. конф. (п. Мелекино, 11-14 июня 2013 г.). – Т. 1. – Донецк: ДонНУ, 2013. – С. 18–22.
Abramova O. P. Governance of Alteration of the Deformation Field of Fractal Quasi-two-dimensional Structures in
Nanosystems / O. P. Abramova, S. V. Abramov // Chaotic Modeling and Simulation (CMSIM) Journal. – 2013. – No 3. –
P. 367–375.
Abramova O. P. Fractal nanotraps based on quasi-two-dimensional fractal structures / O. P. Abramova, S. V. Abramov //
Dynamical Systems Theory (Editors J.Awrejcewicz et. all.) DSTA 2013, Poland, Lodz, December 2-5, 2013. – P. 71–80.
Абрамов В. С. Фрактальная индукция, лавина, самоиндуцированная прозрачность, эхо в модельной наносисте-
ме / В. С. Абрамов // Материалы X международного симпозиума по фотонному эхо и когерентной спектроскопии
(ФЭКС’2013) (Йошкар-Ола, 30 июня-6 июля 2013 г.). – Йошкар-Ола: ФГБОУ ВПО «Поволжский государствен-
ный технологический университет», 2013. – С. 78-86.
Abramov V. S. Correlation Relations and Statistical Properties of the Deformation Field of Fractal Dislocation in a Model
Nanosystem / V. S. Abramov // Chaotic Modeling and Simulation (CMSIM) Journal. – 2013. – № 3. – P. 357–365.
