The new case integrability of Kirchhoff-Poisson equations
Keywords:
polunomial solutions, Kirhhoff-Poisson equations, gyrostat, potential and gyroscopic forcos, elliptic function of time, invariant correlationAbstract
In the paper conditions of existence of special class of polynomial solutions of the task about the gyrostat movement under the influence of potential and gyroscopic forces are studied. One particular solution of this problem depending two independent parameters is constructed. This solution is represental in a form functions obtained by the inversion of elliptic Legandre integrals of the thir kindReferences
Горр Г. В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку / Г. В. Горр, А. В. Мазнев. – Донецк: ДонНУ, 2010. – 364 с.
Харламов П. В. Лекции по динамике твердого тела / П. В. Харламов. – Новосибирск: Изд-во Новосибир. ун-та, 1965. – 221 с.
Гашененко И. Н. Классические задачи динамики твердого тела / И. Н. Гашененко, Г. В. Горр, А. М. Ковалев. – Киев: Изд-во Наук. думка, 2012. – 401 с.
Горр Г. В. Полиномиальные решения в одной задаче о движении гиростата с неподвижной точкою / Г. В. Горр, А. В. Зыза // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 1998. – № 6. – С. 12–21.
Зыза А. В. Об одном классе полиномиальных решений уравнений Кирхгофа / А. В. Зыза // Вісник Донецьк. ун-ту. Сер.А: Природн. науки. – 2006. – № 1. – С. 40–41.
Зыза А. В. Один случай полиномиальных решений уравнений Кирхгофа-Пуассона / А. В. Зыза // Механика твер- дого тела. – 2010. – Вып. 40. – С. 103–109.
Зыза А. В. Новое решение уравнений движения гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил / А. В. Зыза // Труды Ин-та прикладной математики и механики НАН Украины. – 2012. – Т. 25. – С. 92–99.
Зыза А. В. О полиномиальных решениях с квадратичным инвариантным соотношением уравнений движения гиростата / А. В. Зыза // Механика твердого тела. – 2013. – Вып. 43. – С. 33–42.
Харламов П. В. О различных представленях уравнений Кирхгофа / П. В. Харламов, Г. В. Мозалевская, М. Е. Лесина // Механика твердого тела. – 2001. – Вып. 31. – С. 3–17.
Докшевич А. И. Новое частное решение уравнений движения гиростата, имеющего неподвижную точку / А. И. Докшевич // Механика твердого тела. – 1970. – Вып. 2. – С. 12–15.
Харламов П. В. О решениях уравнений динамики твердого тела / П. В. Харламов // Прикл. математика и механи- ка. – 1965. – Т. 29, вып. 3. – С. 567–572.
