On some generalization of adequate duo-ring.
Keywords:
Bezout ring, adequate ring, elementary divisor ring, avoidable ringAbstract
It is proved that adequate Bezout duo-domain is avoidable domain. Avoidable Bezout duo-domain is an elementary divisor ring.References
Helmer O. The elementary divisor theorem for certain rings without chain conditions / O. Helmer // Bull. Amer. Math. Soc. – 1943. – V. 49. – P. 225-236.
Kaplansky. I. Elementary divisor rings and modules / I. Kaplansky // Trans. Amer. Math. Soc. – 1949. – V. 66. – P. 464-491.
Gillman L., Henriksen M. Rings of continuos functions in which every finitely generated ideal is principal / L. Gillman, M. Henriksen // Trans. Amer. Math. Soc. – 1956. – V. 82. – P. 366-394.
Henriksen M. Some remarks about elementary divisor rings / M. Henriksen // Michigan Math. J. – 1955/56. – V. 3., № 2. – P. 159-163.
Забавський Б.В. Узагальнені адекватні кільця / Б.В. Забавський // Укр. мат. журн. – 1996. – Т. 48, № 4. – С. 554-557.
Кузніцька Б.М. Роздільні кільця / Б.М. Кузніцька, Б.В. Забавський // Мат. Студ. – 2015. – Т. 42, № 24. – С. 153-155.
Забавський Б.В. Дистрибутивные области с элементарными делителями / Б.В. Забавський, М.Я. Комарницький // Укр. мат. журн. – 1990. –Т. 42, № 7. – С. 1000-1004.
Туганбаев А.А. Кольца элементарных делителей и дистрибутивные кольца / А.А. Туганбаев // Успехи математических наук. – 1991. – Т. 46, № 6. – С. 219-220.
Гаталевич А.І. Про адекватні і узагальнено адекватні дуо-кільця і дуо-кільця елементарних дільників / А.І. Гаталевич // Математичні студії. – 1998. – Т. 9, № 2. – С. 115-119.
Yu Hua-Ping. Stable range one for exchange rings / Yu Hua-Ping // Journal of Pure ande Applied Algebra. – 1995. – V. 98, № 1, P. 105-109.
McGovern W. Neat rings / W. McGovern // J. Pure Appl. Algebra. – 2006, V. 205. – P. 243-265.
Nicholson W. K. Lifting idempotents and exchange rings / W. K. Nicholson // Trans. Amer. Math. Soc. – 1977. – V. 229. – P. 269-278.
