Mean value theorem for distorted convolution on a sphere.
Keywords:
convolution, mean value theorem, spherical transformAbstract
An analogue of the classical mean value theorem for distorted convolution on a sphere is obtained, the invariant operator for the given distorted convolution has been thus counted up and eigen functions of this operator are found.References
Хелгасон С. Группы и геометрический анализ / С. Хелгасон // Интегральная геометрия. – М.: Мир, 1987. – 763 с.
Willmore T.J. Mean value theorem in harmonic Riemann spaces / T.J. Willmore. – London, 1950. – V.25. – P. 54-57.
Godement R. Une generalization du theoreme de la moyenne pour les fonctions harmoniques / R. Godement. – Paris, 1952. – V.234. – P. 2137-2139.
Volchkov V.V. Integral geometry and convolution equations/ V.V.Volchkov. – Dordrecht: Kluwer, 2003. – 454 p.
Volchkov V.V. Harmonic Analysis of Mean Periodic Functions on Symmetric Spaces and the Heisenberg Group / V.V. Volchkov, Vit.V. Volchkov. – London: Springer, 2009. – 671 p.
Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр 1 / М.М. Постников // Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1986. – 415 с.
Беймен Г. Высшие трансцендентные функции / Г. Беймен, А. Эрдгейи. – М.: Наука, 1973. – Т.1 – 294 с.
