Plane problem of elasticity for anisotropic solid with periodic systems of thin inhomogeneities.
Keywords:
thin elastic inclusion, periodic, anisotropic, boundary element method, generalized stress intensity factorsAbstract
This paper develops the system of integral equations of the boundary element method for studying periodic systems of thin inclusions in the anisotropic solid. Based on these equations some closed-form solutions are obtained for periodic systems of cracks and rigid line inclusions in anisotropic medium. The numerical procedures of the proposed approach are developed and the numerical values of generalized stress intensity factors for periodic systems of thin inclusions are obtained.References
Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами / М.П. Саврук. – К.: Наук. думка, 1981. – 324 с.
Линьков А.М. Комплексный метод граничных интегральных уравнений теории упругости / А.М. Линьков. – СПб.: Наука, 1999. – 382 с.
Сулим Г.Т. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включення- ми / Г.Т. Сулим. – Львів: Дослідно-видавничий центр НТШ, 2007. – 716 с.
Фильштинский Л.А. Двоякопериодическая задача теории упругости для анизотропной среды с криволинейными разрезами / Л.А. Фильштинский // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1977. – № 6. – С. 116-124.
Choi H.J. A periodic array of cracks in a functionally graded nonhomogeneous medium loaded under in-plane normal and shear / H.J. Choi // Int. J. Fract. – 1997. – Т. 88. – P. 107-128.
Божидарнік В.В. Пружна та гранична рівновага анізотропних пластинок з отворами і тріщинами / В.В. Божидарнік, О.В. Максимович. – Луцьк: ЛДТУ, 2003. – 228 с.
Бережницкий Л.Т. Взаимодействие жестких линейных включений и трещин в деформируемом теле / Бережниц- кий Л.Т., Панасюк В.В., Стащук Н.Г. – К.: Наук. думка, 1983. – 288 с.
Chen Y.Z. Periodic rigid line problem in an infinite plate / Y.Z. Chen // Archive of Applied Mechanics (Ingenieur Archiv). – 1993. – Vol. 63, No. 7. – P. 464-471.
Грилицкий Д.В. Периодическая задача для упругой плоскости с тонкостенными включениями / Д.В. Грилицкий, Г.Т. Сулим // Прикладная математика и механика. – 1975. – Т. 39, № 3. – С. 520-529.
Мартыняк Р.М. Периодическая задача для системы линейных компланарных включений в изотропной плоскости / Р.М. Мартыняк, Г.Т. Сулим // Мат. методы и физ.-мех. поля. – Киев: Наук. думка, 1982. – Вып. 15. – С. 113-117.
Опанасович В.К. Периодическая система параллельных тонких упругих включений в плоскости / В.К. Опанасович, М.С. Драган // Вестн. Львов. ун-та. Сер. мех.-мат. – 1985. – Вып. 23. – С. 83-89.
Космодамианский А.С. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями / А.С. Космодамианский. – К.: Вища школа, 1976. – 200 с.
Clouteau D. Periodic BEM and FEM-BEM coupling / D. Clouteau, M.L. Elhabre, D. Aubry // Comp. Mech. – 2000. – Vol. 25, No. 6. – P. 567-577.
Pasternak Ia. Coupled 2D electric and mechanical fields in piezoelectric solids containing cracks and thin inhomogeneities / Ia. Pasternak // Engineering Analysis with Boundary Elements. – 2011. – Vol. 35, No. 4. – P. 678-690.
Pasternak Ia.M. Thin inclusions theory integral equations numerical solution using the boundary element method procedure / Ia.M. Pasternak, H.T. Sulym // Proc. Int. Conf. “Integral Equations – 2010”, 25-27 August 2010 (Lviv). – Lviv: PAIS, 2010. – P. 104-108.
Ting T.C.T. Anisotropic elasticity: theory and applications / T.C.T. Ting. – New York: Oxford University Press. – 1996. – 567 p.
Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 416 с.
Пастернак Я.М. Дуальний метод граничних елементів для задач теорії тонких включень / Я.М. Пастернак, Г.Т. Сулим // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2010. – Т. 53. – № 2. – С. 46–57.
NIST Handbook of Mathematical Functions / F.W. Olver, D.W. Lozier, R.F. Boisvert, C.W. Clark. – New York: Cambridge University Press, 2010. – 951 p.
Portela A. The dual boundary element method: Effective implementation for crack problems / Portela A., Aliabadi M.H., Rooke D.P. // Int. J. Numer. Meth. Engng. – 1992. – Vol. 33. – P. 1269-1287.
Pan E. A general boundary element analysis of 2D linear elastic fracture mechanics / E. Pan // Int. J. Fract. – 1997. – Vol. 88. – P. 41-59.
