Features of statistical properties of the deformation field of the fractal dislocation.
Keywords:
fractal dislocation, complex deformation field, two-point model, statistical properties, mixed statisticsAbstract
The object of this study is the fractal dislocation. A model sample of a finite size with the volumetric lattice in the form of a rectangular parallelepiped is being considered. We are constructing a two-point model based on the previously proposed one-point model in which a theory of fractional calculus and the concept of fractal were used. The features of the behaviour of the fractal dislocation deformation field and the possible correlation connections are investigated. The strongly pronounced stochastic behaviour of amplitudes and a phase of average functions are established. The change of the statistics from Fermi-Dirac type to the statistics of Boze-Einstein type for separate internal nodal planes is shown by the method of numerical modeling. This confirms the theoretical conclusion that there is mixed statistics.References
Башаров А.М. Когерентный контроль квантовых корреляций в атомных системах / А.М. Башаров, А.А. Башкеев, Э.А. Маныкин // ЖЭТФ. – 2005. – Т. 127, вып. 3. – С. 536-550.
Мирошниченко Г.Г. Дискретное фотодетектирование для протоколов линейных оптических квантовых вычислений и коммуникаций / Г.Г. Мирошниченко // ЖЭТФ. – 2011. – Т. 139, вып. 6. – С. 1055-1065.
Скалли М.О. Квантовая оптика: Пер. с англ. / М.О. Скалли, М.С. Зубайри / Под ред. В.В. Самарцева. – М.: Физматлит, 2003. – 512 с.
Alexander S. Relaxation and nonradiative decay in disordered systems. I. One-fracton emission / S. Alexander, O. EntinWohlman, R. Orbach // Phys. Rev. B. – 1985. – Vol. 32, No 10. – P. 6447-6455.
Alexander S. Relaxation and nonradiative decay in disordered systems. II. Two-fracton inelastic scattering / S. Alexander, O. Entin-Wohlman, R. Orbach // Phys. Rev. B. – 1986. – Vol. 33, No 6. – P. 3935-3946.
Alexander S. Relaxation and nonradiative decay in disordered systems. III. Statistical character of Raman (two-quanta) spinlattice relaxation / S. Alexander, O. Entin-Wohlman, R. Orbach // Phys. Rev. B. – 1987. – Vol. 35, No 3. – P. 1166-1173.
Неупругое рассеяние света на фрактальных колебательных модах в полимерах / В.А. Багрянский, В.К. Малиновский, В.Н. Новиков и др. // Физика твердого тела. – 1988. – Т. 30, вып. 8. – С. 2360-2366.
Рыжов В.А. Низкоэнергетические либрационные возбуждения в стеклообразном полиметилметакрилате / В.А. Рыжов // Физика твердого тела. – 2002. – Т. 44, вып. 12. – С. 2229-2233.
Алексеев В.А. Статистика мезоскопических ансамблей бозонов и фермионов / В.А. Алексеев // ЖЭТФ. – 2011. – Т. 139, вып. 6. – С. 1066-1073.
Nielsen M.A. Quantum Computation and Quantum Information / M.A Nielsen and I.L. Chuang. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2000. – 676 p.
Bouwmeester D. The Physics of Quantum Information / D. Bouwmeester, A. Ekert and A. Zeilinger. – Berlin: Springer-Verlag, 2000. – 314 p.
Шпак А.Н. Кластерные и наноструктурные материалы. Т. 1 / А.Н. Шпак, Ю.А. Куницкий, В.Л. Карбовский. – К.: издательский дом «Академпериодика», 2001. – 588 с.
Абрамов В.С. Фрактальная дислокация как один из неклассических структурных объектов в наноразмерных сис- темах / В.С. Абрамов // Металлофизика и новейшие технологии. – 2011. – Т. 33, № 2. – С. 247-251.
Абрамов В.С. Поведение поля деформации фрактальной дислокации при наличии бифуркаций / В.С. Абрамов // Вісн. Донецьк. нац. ун-у. Сер. А: Природничі науки. – 2011. – № 2. – С. 23-29.
Штокман Х.-Ю. Квантовый хаос / Х.-Ю. Штокман. – М.: Физматлит, 2004. – 376 с.
