On reducibiliry of uncancellable generalized quadratic fucntional equations.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2018.1-2.2Keywords:
quasigroup, parastrophe, identity, functional equation, parastrophically primary equivalence, reduciblity, cancellabilityAbstract
In this article, all uncancellable generalized quadratic functional equations from five and six different independent individual variables decomposed into systems of equations, each of which has a smaller number of both individual and functional variables, are shown. It means that all such equations are reducible or parastrophically reducible.References
J. Acz´el. Lectures on functional equations and their applications // New York, London: Academic Press, 1966.
Белоусов В.Д. Основы теории квазигрупп и луп. // М.: Наука, 1967. — 222 с.
Коваль Р.Ф. Класифiкацiя квадратичних парастрофно нескоротних функцiйних рiвнянь вiд п’яти предметних змiнних на квазiгрупах // Український математичний журнал, 2005. — 57, №8.
Krapeˇz A., Simi´c S. K., Toˇsi´c D. V. Parastrophically uncancellable quasigroup equations // Aequat. Mathem., 79, 2010. — P. 261–280.
A. Krapeˇz Strictly quadratic functional equations on quasifroups // Publ. Inst. M.(Beograd). — no.29 (43), 1981. — P. 125–138.
Krapeˇz A., Zivkovi´c D. ˇ Parastrophically equivalent quasigroup equations // Publications de L’Institut Mathematique, Nouvelle serie. — 87(101), 2010. — P. 39-58.
Сохацький Ф.М. Класифiкацiя функцiйних рiвнянь на квазiгрупах // Український математичний журнал, 2004. — 56, №9. — С. 1259-1266.
Сохацький Ф.М. Асоцiати i розклади багатомiсних операцiй // Дисертацiя на здобуття наукового ступеня доктора фiзико-математичних наук за спецiальнiстю 01.01.06 – алгебра i теорiя чисел. Iнститут математики НАН України, Київ, 2006.
F.M. Sokhatsky. Parastrophic symmetry in quasigroup theory // Bulletin of Donetsk National University. Series A: Natural Sciences, no 1-2, 2016. — P. 70-83.
