Оценка скорости сходимости в обратной задаче коши для параболического уравнения c сингулярными коэффициентами
Ключевые слова:
обратная задача Коши, плотность мер, скорость сближенияАннотация
Рассмотрена обратная задача Коши для параболического уравнения с коэффициентами, зависящими от малого параметра сингулярным образом. Используя вероятностное представление решения уравнения, найдена оценка скорости сходимости решения исходной задачи к решению соответствующей усреднённой задачиБиблиографические ссылки
Бондарев Б. В. Оценка скорости сходимости в обратной задаче Коши с быстро осциллирующими периодически- ми коэффициентами / Б. В. Бондарев, С. М. Козырь // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. – 2008. – Т. 17. – С. 15–25.
Bensoussan A. Asymptotic analysis for periodic structures / A. Bensoussan, J.-L. Lions, G. Papanicolau. – North-Holland Publishing Company, 1978. – 700 p.
Бахвалов Н. С. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композицион- ных материалов / Н. С. Бахвалов, Г. П. Панасенко. – М: Наука, 1984. – 352 с.
Усреднение и G-сходимость дифференциальных операторов / В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Ха Тьен Нгоан // Успехи математических наук. – 1979 – Т. 34, вып. 5 – С. 65–33.
Махно С. Я. Cтохастические уравнения. Предельные теоремы / С. Я. Махно. – К.: Наукова думка, 2012. – 432 с.
Фрейдлин М. И. Задача Дирихле для уравнения с периодическими коэффициентами, зависящими от малого параметра / М. И. Фрейдлин // Теория вероятностей и её применения. – 1964. – Т. 9, № 1. – С. 133–139.
Хасьминский Р. З. О принципе усреднения для параболических и эллиптических дифференциальных уравнений и марковских процессов с малой диффузией / Р.З. Хасьминский // Теория вероятности и ее применения. – 1963. – Т. 8. – С. 3–25.
Золотая А. В. Оценка неизвестного параметра в системах со слабым сигналом / А. В. Золотая // Прикладна стати- стика. Актуарна та фінансова математика. – 2014. – № 1. – С 80–89.
Гихман И. И. Стохастические дифференциальные уравнения / И. И. Гихман, А. В. Скороход. – К.: Наукова дум- ка, 1968. – 554 с.
Скороход А. В. Марковские процессы и вероятностные приложения в анализе / А. В. Скороход // Итоги науки и техники том. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления ВИНИТИ. – 1989. – Т. 43. – С. 147–188.
