Дифракційне розсіювання нормальних хвиль зсуву на тунельному циліндричному включенні в пружному шарі із закріпленими гранями
Ключові слова:
закріплений ізотропний пружний шар, центрально розташоване внутрішнє циліндричне включення, дифракційне розсіювання нормальних хвиль зсуву, чисельно-аналітичне дослідження, метод зображень, ряди за базисним розв’язками хвильових рівняньАнотація
З використанням методу зображень отримано чисельно – аналітичний розв’язок двовимірної крайової задачі про дифракційне розсіяння біжучих симетричних нормальних хвиль поздовжнього зсуву на круговому циліндрич- ному ізотропному пружному включенні в плоско-паралельному деформівному шарі. Розглянуто випадок нормального падіння хвилі з довільної моди дисперсійного спектру на включення з віссю, що лежить в серединній площині шару з закріпленими плоскими гранями. Рішення задачі зведено до нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь відносно коефіцієнтів представлень хвильових полів в областях перерізу шару і включення рядами за відповідним базисним частинними розв’язками хвильових рівнянь у циліндричних функціях. Представлені результати чис- лових досліджень, що характеризують ряд провідних закономірностей в розподілах хвильових переміщень в ближньому і далекому дифракційному поле при варіюванні відносного радіуса включення, відносної довжини падаючої хвилі з нижчої моди дисперсійного спектра, а також співвідношення модулів зсуву для матеріалів шару і включення.Посилання
Pao Y.-H. Diffraction of elastic waves and dynamic stress concentrations / Y.-H. Pao, C. C. Mow. – New York: Crane Russak, 1973 – 308 р.
Гузь А. Н. Дифракция упругих волн в многосвязных телах / А. Н. Гузь, В. Т. Головчан. – К.: Наукова думка, 1972. – 254 с.
Гузь А. Н. Дифракция упругих волн / А. Н. Гузь., В. Д. Кубенко, М. А. Черевко. – К.: Наукова думка, 1978. – 308 с.
Fang X.-Q. Multiple scattering of electro-elastic waves from a buried cavity in a functionally graded piezoelectric materia layer / X.-Q. Fang // Int. J. Solids Struct. – 2008. – Vol. 45. – P. 5716–5729.
Dynamic stress from a cylindrical inclusion buried in a functionally graded piezoelectric material layer under electroelastic waves / X.-Q Fang, J.-X. Liu, X.-H. Wang, et al. // Compos. Sci. Technol. – 2009. – Vol. 69 – P. 1115–1123.
Dynamic stress around two holes in a functionally graded piezoelectric material layer under electro-elastic waves /X.-Q. Fang, J.-X. Liu, X.-H. Wang, L.-L. Zhang // Phil. Mag. Lett. – 2010. – Vol. 90. – P. 361–380.
Dynamic stress from a subsurface cylindrical inclusion in a functionally graded material layer under anti-plane shear waves / X.-Q Fang, J.-X. Liu, L.-L. Zhang, Y.-P. Kong // Mater. Struct. – 2011. – Vol. 44. – P. 67–75.
Yang Y.-H. Non-destructive detection of a circular cavity in a finite functionally graded material layer using anti-plane shear waves / Y.-H. Yang, L.-Z. Wu, X.-Q. Fang // J. Nondestructive Eval. – 2010. – Vol. 29. – P. 233–240.
Golovchan V. T. Shear-wave propagation in an elastic layer perforated by a series of cylindrical cavities /V. T. Golovchan, A. N. Guz // Soviet Applied Mechanics. – 1976. – Vol. 12, Iss. 9. – P. 888–892.
Острик В. И. Динамические задачи магнитоупругости для слоя и полуслоя с туннельными полостями и трещинами продольного сдвига / В. И. Острик, Л. А. Фильштинский // Известия Национальной Академии Наук республики Армения. Механика. – 1991. – Т. 44, № 4. – С. 34–45.
