Дослідження температурного поля в ізотропній пластині з теплопроникним розрізом на базі узагальненої теорії
Ключові слова:
ізотропна пластина, теплопроникний розріз, довільний теплообмін, узагальнена теорія, метагармонічне рівняння, перетворення Фур’єАнотація
У випадку довільного теплообміну розв’язана задача теплопровідності для ізотропної пластини з теплопроникним розрізом. Використана узагальнена теорія, у рамках якої температура зображується у вигляді ряду Фур’є за поліномами Лежандра від товщинної координати. Вихідна задача зведена до системи незалежних крайових задач для метагармонічних рівнянь. Досліджено вплив теплофізичних параметрів матеріалу пластини та розрізу на величину стрибків компонент збуреної температури в різних наближенняхПосилання
Кит Г. С. Плоские задачи термоупругости для тел с трещинами / Г. С. Кит, М. Г. Кривцун. – К.: Наук. думка, 1984.− 280 с.
Панасюк В. В. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках / В. В. Панасюк, М. П. Саврук, А.П. Дацышин. – К.: Наук. думка, 1976. − 444 с.
Кіт Г. С. Вплив джерела тепла на напружений стан тіла з теплоізольованою круговою тріщиною / Г. С. Кіт, О. П. Сушко // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2011. – Вип. 9. – С. 111–121.
Кіт Г. С. Напружено-деформований стан тіла з теплоактивною тріщиною при контакті її поверхонь / Г. С. Кіт, В. А. Галазюк // Вісник Дніпропетровського університету. – 2012. – Т. 20, № 5. Серія «Механіка», вип. 16, Т. 2/1.– С. 67–76.
Kit H. S. Axially symmetric problems of stationary heat conduction and thermoelasticity for a body with thermally active or thermally insulated disk inclusion (crack) / H. S. Kit, O. P. Sushko // J. Math. Sci. – 2011. – 176, No. 4. – P. 561–577.
Kit H. S. Problems of stationary heat conduction and thermoelasticity for a body with heat release on a circular domain (crack) / H. S. Kit // J. Math. Sci. – 2010. – 167, No. 2. – P. 141–153.
Chao C. K. Explicit solutions for curvilinear cracks in the thermoelastic medium / C. K. Chao, M. N. Shen // J. Therm. Stresses. – 1993. – Vol. 16, No 3. – P. 215–231.
Ueda S. Thermal stress intensity factors for two complanar cracks in a piezoelectric strip / S. Ueda, Y. Tani // J. Therm. Stresses. – 2008. – Vol. 31, No. 5. – P. 403–415.
Бондаренко Н. С. Использование обобщенной теории в задачах теплопроводности для изотропных пластин с теплоизолированным разрезом / Н. С. Бондаренко, А. С. Гольцев // Вісн. Донец. ун-ту. Сер. А. Природн. науки. – 2012. – Вип. 1. – С. 26–32.
Бондаренко Н. С. Решение задачи теплопроводности для изотропной пластины с теплопроницаемым разрезом на базе обобщённой теории при симметричном теплообмене / Н. С. Бондаренко // Труды Ин-та прикл. математики и механики НАН Украины. – 2013. – Т. 27. – С. 30–40.
Пелех Б. Л. Контактные задачи теории упругих анизотропных оболочек / Б. Л. Пелех, М. А. Сухорольский.− К.: Наук. думка, 1980.− 216 с.
Коваленко А. Д. Основы термоупругости / А. Д. Коваленко. – К.: Наук. думка, 1970. – 304 с.
Bondarenko N. S. Solution of the heat conduction problem for anisotropic plates under concentrated thermal loading using legendre polynomials / N. S. Bondarenko, A. S. Gol’tsev // J. Math. Sci. – 2011. – Vol. 174, No. 3. – P. 400–414.
Ланкастер П. Теория матриц / П. Ланкастер.– М.: Наука, 1980.– 280 с.
Шевченко В. П. Задачи термоупругости тонких оболочек с разрезами: Учеб. пособие / В. П. Шевченко, А.С. Гольцев. – К.: УМК ВО, 1988. – 84 с.
Владимиров В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров. – М.: Наука, 1967. – 436 с.
Хижняк В. К. Смешанные задачи теории пластин и оболочек: учебное пособие / В. К. Хижняк, В. П. Шевченко.– Донецк: ДонГУ, 1980. – 128 с.
Подстригач Я. С. Неустановившиеся температурные поля и напряжения в тонких пластинках / Я. С. Подстригач, Ю. М. Коляно. – К.: Наук. думка, 1972.– 308 с.
