Про стійкість обертання несиметричного твердого тіла зі збудженням в середовищі, що чинить опір.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2017.1-2.1Ключові слова:
динамічно несиметричне тверде тіло, середовище, що чинить опір, асимптотична стійкістьАнотація
У припущенні, що центр мас твердого тіла знаходиться на третій головній осі інерції твердого тіла, на основі критерію Льєнара-Шипара, записаного в іннорному вигляді, отримані у вигляді системи трьох нерівностей умови асимптотичної стійкості рівномірного обертання динамічно несиметричного твердого тіла з нерухомою точкою. Тверде тіло знаходиться під дією сил тяжіння, дисипативного моменту і постійного моменту в інерціальній і неірціальній системах відліку. Проведені дослідження несиметрії твердого тіла і дисипативного моменту, а також двух постійних моментів на умови стійкості рівномірного обертання твердого тіла. Узагальнено відомі результати для симетричного твердого тіла на випадок динамічної несиметрії твердого тіла і дисипативної несиметрії.
Посилання
Карапетян А. В. Про вплив дисипативного і постійного моментів на вигляд і стійкість стаціонарних рухів волчка Лагранжа / А. В. Карапетян, І. С. Лагутіна // Изв. РАН. Механіка твердого тіла. - 1998. - №5. - C. 29-33.
Карапетян А. В. Про стійкість рівномірних обертань волчка, підвішеного на струні, з урахуванням дисипативного і постійного мо-ментів / А. В. Карапетян, І. С. Лагутіна // Изв. РАН. Механіка твердого тіла. - 2000. - №1. - C. 53-57.
Карапетян А. В. Про стаціонарні рухи вовчка Лагранжа з порушенням в середовищі, що чинить опір / А. В. Карапетян // Вісник Московського ун-ту. Сер. 1. Математика. Механіка. - 2000. - №5. - С.39-43.
Савченко А. Я. Стійкість руху систем пов'язаних твердих тіл / А. Я. Савченко, І. А. Болграбськая, Г.А.Кононихін. - К .: Наук. думка, 1991. - 166 с.
Болграбськая І.А. Динаміка систем пов'язаних твердих тіл / І. А. Болграбськая, М. Є. Лесіна, Д. А. Чебанов // Завдання та методи: математика, механіка, кібернетика. - Том 9. - К .: Наукова Думка, 2012. - 395 с.
Кононов Ю.М. Вплив дисипативного і постійного моментів на стійкість рівномірного обертання твердого тіла / Ю.М. Кононов, Н.В. Кисельова, Д.В. Мішура // Вісник Донецького ун-ту. Сер. А. Природничі науки. - 2014. - №1. - С. 70-75.
Kononov Yu. Stability of asymmetrical rigit body rotation with consideration of dissipative and constant moments / Yu. M. Kononov, V. Yu. Vasylenko, V. O. Proskuriakov // Book of Abstracts 5th INTERNATIONAL CONFERENCE of Young Scientists on Differential Equations and Applications dedicated to Yaroslav Lopatynsky, 9-11 November, 2016, Kyiv, Ukraine. - Vinnytsa 2016. -P. 84-86.
Кононов Ю.М. Про стійкість обертання несиметричного твердого тіла з урахуванням диссипативного і постійного моментів / Ю. М. Кононов, В.Ю. Василенко // Вісн. Донецького ун-ту. Сер. А. Природничі науки - 2016.- № 1.
Kononov Yu. The Stability of the Rigid Body Rotation with the Element of Excitation in the Resistant Environment / Yu. M. Kononov, V. Vasylinko // Book of Abstracts Iinternational Conference Differential Equations, Mathematical Physics, Cherkas, Ukraine. - Cherkas 2017.
Джури Е. Іннори і стійкість динамічних систем / Е. Джури - М .: Наука, 1979. - 304 с.
