Історичні нотатки з теорії луп.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2017.1-2.6Ключові слова:
група, лупа, квазігрупа, ізотоп, ґратка, асоціативність, історія математики, алгебра, геометрія, топологія, комбінаторикаАнотація
Ця стаття розглядає походження теорії луп і ранню її історію, охоплюючи період з 20-х по 60-ті роки 20-го століття.
Посилання
Aczel J., Quasigroups, nets, and nomograms, Adv. in Math. 1 (1965), MR 33 (1967).
Albert A.A., Quasigroups. I, Trans. Amer. Math. Soc. 54 (1943), MR 5 (1944).
Albert A.A., Quasigroups. II, Trans. Amer. Math. Soc. 55 (1944), MR 6 (1945).
Artzy R., Isotopy and parastrophy of quasigroups, Proc. Amer. Math. Soc. 14 (1963).
Belousov V.D., Foundations of the Theory of Quasigroups and Loops, Nauka, 1967, MR 36 (1968).
Baer R., Homogeneity of projective planes, Amer. J. Math. 64 (1942).
Blaschke W., Bol G., Geometrie der Gewebe, Springer-Verlag, 1938.
Bol G., Gewebe und Gruppen, Math. Ann. 114 (1937).
Bruck R.H., Some results in the theory of quasigroups, Trans. Amer. Math. Soc. 56 (1944), MR 6 (1945).
Bruck R.H., Contributions to the Theory of Loops (1946), Trans. Amer. Math. Soc. 60 (1946), MR 8 (1947).
Bruck R.H., A Survey of Binary Systems, Springer-Verlag, 1958, MR 29 (1959).
Etherington I.M.H., Quasigroups and cubic curves, Edinburgh Math. Soc. 14 (1964), MR 33 (1967).
Evans T., Homomorphisms of non-associative systems, J. London Math. Soc. 24 (1949), MR 11 (1950).
Freudenthal H., Octaven, Ausnahmegruppen und Oktavengeometrie, Utrecht, 1951, MR 13 (1952).
Garrison G.N., Quasi-groups, Ann. of Math. 41 (2) (1940), MR 7 (1946).
Hall M., Projective planes, Trans. Amer. Math. Soc. 54 (1943), MR 5 (1944).
Hausmann B.A., Ore O., Theory of quasi-groups, Amer. J. Math. 59 (1937).
Mal'cev A.I., Analytic loops, Math. Sb. 36 (1955), MR 16 (1955).
Manin Yu.I., Cubic hypersurfaces I, Math. USSR-Izv. 2 (1968), MR 38 (1969).
Moufang R., Zur Struktur von Alternativkoerpern, Math. Ann. 110 (1935).
Murdoch D.C., Quasi-groups which satisfy certain generalized associative laws, Amer. J. Math. 61 (1939).
Pickert G., Projective Ebenen, Springer-Verlag, 1955, 2nd ed. 1975, MR 51 (1976).
Pontryagin L.S., Topologische Gruppen, Teubner, 1957, MR 20 (1959).
Robinson D.A., Bol loops, Trans. Amer. Math. Soc. 123 (1966), MR 33 (1967).
Sade A., Quasigroupes Parastrophiques, Math. Nachr. 20 (1959), MR 22 (1961).
Suschkewitsch A.K., On a generalization of the associative law, Trans. Amer. Math. Soc. 31 (1929).
Zorn M., Theorie der Alternativen Ringe, Hamb. Abhandl. 8 (1930).
