Results of new research about multi-connected anisotropic plate bending
Keywords:
anisotropic thin plate, a plate with an aperture, the complex potentials, differential form of the boundary conditions, the generalized least-squares methodAbstract
With the help of new representations of complex potentials of the bending theory of anisotropic plates has given the solutions of bending plate problems with elliptical contours under the action of bending moments on the contours or distributed efforts on base. To find the common representations of functions are used conformal mapping, expansions of functions in Laurent series and by Faber polynomials, to satisfy the boundary conditions in the case of simply connected domains - series method, for multiply connected domains – generalized least-squares method. Numerical researches investigated the influence of geometrical and physical- mechanical characteristics of the plate on the values of the bending moments. In the case of dispersed efforts onto the base of the plate it is shown a significant difference of the obtained results from the known data of other authors.References
Лехницкий С. Г. О некоторых вопросах, связанных с теорией изгиба тонких плит / С. Г. Лехницкий // Приклад- ная математика и механика. – 1938. – Т. 2, вып. 2. – С. 181–209.
Меглинский В. В. Изгиб анизотропной эллиптической плиты, опертой по контуру / В. В. Меглинский // Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформации упругих тел. – 1971. – Вып. 5. – С. 102–110.
Меглинский В. В. Изгиб эллиптической анизотропной плиты с двумя эллиптическими отверстиями / В. В. Меглинский // Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформации упругих тел. – 1966. – Вып. 6. – С. 19–27.
Иванов Г. М. Чистый изгиб анизотропной эллиптической плиты с отверстием / Г. М. Иванов, В. В. Меглинский // Некоторые задачи о концентрации напряжений и деформаций в упругих телах. – 1969. – Вып. 4. – С. 111–115.
Душутина Н. И. Об изгибе эллиптической плиты с внецентренным эллиптическим отверстием / Н. И. Душутина, В. В. Меглинский // Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформации упругих тел. – 1967. – Вып. 4. – С. 116–122.
Копнина В. И. Исследование напряженно-деформированного состояния эллиптической анизотропной плиты с отверстием / В. И. Копнина, В. В. Меглинский // Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформации упругих тел. – 1971. – Вып. 6. – С. 67–73.
Меглинский В. В. Некоторые задачи изгиба тонких многосвязных анизотропных плит / В. В. Меглинский // Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформации упругих тел. – 1967. – Вып. 3. – С. 97–127.
Космодамианский А. С. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями / А. С. Космодамианский. – К., Донецк: Вища шк., 1976. – 200 с.
Калоеров С. А. Комплексные потенциалы теории изгиба многосвязных анизотропных плит / С. А. Калоеров //Теорет. и прикладная механика. – 2012. – Вып. 4 (50). – С. 113–132.
Лехницкий С. Г. Анизотропные пластинки / С. Г. Лехницкий. – М.: Гостехиздат, 1957. – 463 с.
Калоеров С. А. Концентрация напряжений в многосвязных изотропных пластинках / С. А. Калоеров, Е. В. Авдюшина, А. Б. Мироненко. – Донецк: Изд-во ДонНУ, 2013. – 440 с.
Калоеров С. А. Двумерное напряженно-деформированное состояние многосвязного анизотропного тела / С. А. Калоеров, Е. С. Горянская // Концентрация напряжений. – К.: А. С. К., 1998. – С. 10–26. (Механика компо- зитов: В 12 т., т. 7).
Амбарцумян С. А. Некоторые нестационарные температурные задачи для ортотропной пластинки / С. А. Амбарцумян, С. М. Дургарьян // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. – 1962. – № 3. – С. 120–127.
Акустические кристаллы: Справочник / А. А. Блистанов, В. С. Бондаренко, В. В. Чкалова и др.; Под ред. М. П. Шаскольской. – М.: Наука, 1982. – 632 с.
Справочник по композиционным материалам: В 2 кн. Кн. 1 / Под ред. Дж. Любина; пер. с англ. А. Б. Геллера, М. М. Гельмонта; под ред. Б. Э. Геллера. – М.: Машиностроение, 1988. – 448 с.
Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. акад. И. К. Кикоина. – М.: Атомиздат, 1976. – 1006 с.
Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер.– М.: Мир, 1969. – 280 с.
Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры / В. В. Воеводин. – М.: Наука, 1977. – 304 с.
Калоеров С. А. Изгиб многосвязной анизотропной плиты сложной конфигурации / С. А. Калоеров, А. И. Занько // Актуальные пробл. механики деформируемого твердого тела: Тр. VII Междунар. науч. конф., (Донецк– Мелекино, 11–14 июня 2013 г.). – Донецк, 2013. – Т. 1. – С. 158–162.
