Результати нових досліджень по вигину багатозв’язної анізотропної плити
Ключові слова:
анізотропна тонка плита, плита з отвором, комплексні потенціали, диференціальна форма граничних умов, узагальнений метод найменших квадратівАнотація
За допомогою нових уявлень комплексних потенціалів теорії вигину анізотропних плит дані рішення задач про вигин плити з еліптичними контурами під дією згинальних моментів на контурах або розподілених зусиль по основі. Для знаходження загальних уявлень функцій використовуються конформні відображення, розкладання фун- кцій в ряди Лорана і за поліномами Фабера, для задоволення граничним умовам у разі однозв'язних областей – метод рядів, для багатозв'язних областей – узагальнений метод найменших квадратів. Чисельними дослідженнями вивчено вплив геометричних і фізико-механічних характеристик плити на значення згинальних моментів. У разі розподіле- них зусиль по основі плити показано істотну відмінність одержуваних результатів від відомих даних інших авторів.Посилання
Лехницкий С. Г. О некоторых вопросах, связанных с теорией изгиба тонких плит / С. Г. Лехницкий // Приклад- ная математика и механика. – 1938. – Т. 2, вып. 2. – С. 181–209.
Меглинский В. В. Изгиб анизотропной эллиптической плиты, опертой по контуру / В. В. Меглинский // Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформации упругих тел. – 1971. – Вып. 5. – С. 102–110.
Меглинский В. В. Изгиб эллиптической анизотропной плиты с двумя эллиптическими отверстиями / В. В. Меглинский // Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформации упругих тел. – 1966. – Вып. 6. – С. 19–27.
Иванов Г. М. Чистый изгиб анизотропной эллиптической плиты с отверстием / Г. М. Иванов, В. В. Меглинский // Некоторые задачи о концентрации напряжений и деформаций в упругих телах. – 1969. – Вып. 4. – С. 111–115.
Душутина Н. И. Об изгибе эллиптической плиты с внецентренным эллиптическим отверстием / Н. И. Душутина, В. В. Меглинский // Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформации упругих тел. – 1967. – Вып. 4. – С. 116–122.
Копнина В. И. Исследование напряженно-деформированного состояния эллиптической анизотропной плиты с отверстием / В. И. Копнина, В. В. Меглинский // Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформации упругих тел. – 1971. – Вып. 6. – С. 67–73.
Меглинский В. В. Некоторые задачи изгиба тонких многосвязных анизотропных плит / В. В. Меглинский // Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений и деформации упругих тел. – 1967. – Вып. 3. – С. 97–127.
Космодамианский А. С. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями / А. С. Космодамианский. – К., Донецк: Вища шк., 1976. – 200 с.
Калоеров С. А. Комплексные потенциалы теории изгиба многосвязных анизотропных плит / С. А. Калоеров //Теорет. и прикладная механика. – 2012. – Вып. 4 (50). – С. 113–132.
Лехницкий С. Г. Анизотропные пластинки / С. Г. Лехницкий. – М.: Гостехиздат, 1957. – 463 с.
Калоеров С. А. Концентрация напряжений в многосвязных изотропных пластинках / С. А. Калоеров, Е. В. Авдюшина, А. Б. Мироненко. – Донецк: Изд-во ДонНУ, 2013. – 440 с.
Калоеров С. А. Двумерное напряженно-деформированное состояние многосвязного анизотропного тела / С. А. Калоеров, Е. С. Горянская // Концентрация напряжений. – К.: А. С. К., 1998. – С. 10–26. (Механика компо- зитов: В 12 т., т. 7).
Амбарцумян С. А. Некоторые нестационарные температурные задачи для ортотропной пластинки / С. А. Амбарцумян, С. М. Дургарьян // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. – 1962. – № 3. – С. 120–127.
Акустические кристаллы: Справочник / А. А. Блистанов, В. С. Бондаренко, В. В. Чкалова и др.; Под ред. М. П. Шаскольской. – М.: Наука, 1982. – 632 с.
Справочник по композиционным материалам: В 2 кн. Кн. 1 / Под ред. Дж. Любина; пер. с англ. А. Б. Геллера, М. М. Гельмонта; под ред. Б. Э. Геллера. – М.: Машиностроение, 1988. – 448 с.
Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. акад. И. К. Кикоина. – М.: Атомиздат, 1976. – 1006 с.
Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер.– М.: Мир, 1969. – 280 с.
Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры / В. В. Воеводин. – М.: Наука, 1977. – 304 с.
Калоеров С. А. Изгиб многосвязной анизотропной плиты сложной конфигурации / С. А. Калоеров, А. И. Занько // Актуальные пробл. механики деформируемого твердого тела: Тр. VII Междунар. науч. конф., (Донецк– Мелекино, 11–14 июня 2013 г.). – Донецк, 2013. – Т. 1. – С. 158–162.
