Representation of functional equations by graphs.

Authors

  • H.V. Krainichuk Донецький нацiональний унiверситет iменi Василя Стуса
  • A.S. Akopyan Донецький нацiональний унiверситет iменi Василя Стуса

DOI:

https://doi.org/10.31558/1817-2237.2017.1-2.5

Keywords:

quasigroup, invertible function, functional equation, multigraph, Krstic graph, parastrophe, equivalence, isomorphism, parastrophically-primary equivalence

Abstract

In the article, the correspondence between the Krstic graphs and the generalized quadratic quasigroup functional equations in the four functional variables is described. The classification of these equations up to the parastrophically-primary equivalence and corresponding to them graphs up to the isomorphism is given.

Author Biographies

H.V. Krainichuk, Донецький нацiональний унiверситет iменi Василя Стуса

ст. викладач каф. математичного аналiзу i диференцiальних рiвнянь

A.S. Akopyan, Донецький нацiональний унiверситет iменi Василя Стуса

аспiрант 2 курсу каф. математичного аналiзу i диференцiальних рiвнянь

References

Белоусов В.Д. Основы теории квазигрупп и луп. - М.: Наука, 1967. - 222с.

Cheban A.M. Systems of quasigroups with a generalized Moufang identity (Russian), Mat. Research. - 1971. - T.VI, 3, - Chisinau. - pp. 180-187.

Krapez A. Strictly quadratic functional equations on quasigroups / A. Krapez // Publ.Inst.Math. - 1981 - №29(43). - P.125-138.

Krstic S. Quadratic quasigroup identities (Serbian). - University of Belgrade, 1985. – 133.

Krapez A., Zivkovic D. Parastrophically equivalent quasigroup equations. - L'institut Mathematique, 2010. - tome 87(101) - pp. 39-58.

Bussemaker F. C., Cobeljic, S., Cvetkovic, D. M. Computer investigations of cubic graphs. - T.H. - Report 76-WSK-Ol - 1976.

Krapez A., Simic S. Parastrophically uncancellable quasigroup equations. - Aequationes Mathematicae, 2010. - p. 20.

Krapez A. Generalized quadratic quasigroup equations with three variables. - Quasigroups and Related Systems, 2009. - 17 - pp. 253-270.

Коваль (Юрій) Р.Ф. Класифікація функційних рівнянь малої довжини на квазігрупових операціях (дис.). - ВДПУ ім. М. Коцюбинського, 2005. - 133 с.

Movsisyan Yu.M., Hyperidentities and Related Concepts, I, Arm. J. Math. 2(2017), pp.144-222.

Сохацький Ф.М. Про класифікацію функційних рівнянь на квазігрупах / Ф.М. Сохацький // Український математичний журнал. - 2004. - Т. 56, № 9. - С. 1259-1266.

Sokhatsky Fedir M. Parastrophic symmetry in quasigroup theory. - Bulletin of Donetsk National University. Series A (Natural Sciences), 2016. - №1-2. - pp. 72-85.

Issue

Section

Mathematics