Подання функційних рівнянь через графи.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2017.1-2.5Ключові слова:
квазігрупа, функційне рівняння, мультиграф, граф Крстича, парастроф, рівносильність, ізоморфізм, парастрофно-первинна еківалентністьАнотація
У статті описується відповідність між графами Крстича та узагальненими квадратичними квазігруповими функційними рівняннями від чотирьох функційних змінних, показана класифікація цих рівнянь з точністю до парастрофно-первинної рівносильності та відповідних до них графів з точністю до ізоморфізму.
Посилання
Белоусов В.Д. Основы теории квазигрупп и луп. - М.: Наука, 1967. - 222с.
Cheban A.M. Systems of quasigroups with a generalized Moufang identity (Russian), Mat. Research. - 1971. - T.VI, 3, - Chisinau. - pp. 180-187.
Krapez A. Strictly quadratic functional equations on quasigroups / A. Krapez // Publ.Inst.Math. - 1981 - №29(43). - P.125-138.
Krstic S. Quadratic quasigroup identities (Serbian). - University of Belgrade, 1985. – 133.
Krapez A., Zivkovic D. Parastrophically equivalent quasigroup equations. - L'institut Mathematique, 2010. - tome 87(101) - pp. 39-58.
Bussemaker F. C., Cobeljic, S., Cvetkovic, D. M. Computer investigations of cubic graphs. - T.H. - Report 76-WSK-Ol - 1976.
Krapez A., Simic S. Parastrophically uncancellable quasigroup equations. - Aequationes Mathematicae, 2010. - p. 20.
Krapez A. Generalized quadratic quasigroup equations with three variables. - Quasigroups and Related Systems, 2009. - 17 - pp. 253-270.
Коваль (Юрій) Р.Ф. Класифікація функційних рівнянь малої довжини на квазігрупових операціях (дис.). - ВДПУ ім. М. Коцюбинського, 2005. - 133 с.
Movsisyan Yu.M., Hyperidentities and Related Concepts, I, Arm. J. Math. 2(2017), pp.144-222.
Сохацький Ф.М. Про класифікацію функційних рівнянь на квазігрупах / Ф.М. Сохацький // Український математичний журнал. - 2004. - Т. 56, № 9. - С. 1259-1266.
Sokhatsky Fedir M. Parastrophic symmetry in quasigroup theory. - Bulletin of Donetsk National University. Series A (Natural Sciences), 2016. - №1-2. - pp. 72-85.
