Исследование температурного поля в изотропной пластине с теплопроницаемым разрезом на базе обобщённой теории
Ключевые слова:
изотропная пластина, теплопроницаемый разрез, произвольный теплообмен, обобщённая теория, метагармоническое уравнение, преобразование ФурьеАннотация
В случае произвольного теплообмена решена задача теплопроводности для изотропной пластины с теплопроницаемым разрезом. Использована обобщённая теория, в рамках которой температура представляется в виде ряда Фурье по полиномам Лежандра от толщинной координаты. Исходная задача сведена к системе независимых краевых задач для метагармонических уравнений. Исследовано влияние теплофизических параметров материала пластины и разреза на величину скачков компонент возмущённой температуры в разных приближениях.
Библиографические ссылки
Кит Г. С. Плоские задачи термоупругости для тел с трещинами / Г. С. Кит, М. Г. Кривцун. – К.: Наук. думка, 1984.− 280 с.
Панасюк В. В. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках / В. В. Панасюк, М. П. Саврук, А.П. Дацышин. – К.: Наук. думка, 1976. − 444 с.
Кіт Г. С. Вплив джерела тепла на напружений стан тіла з теплоізольованою круговою тріщиною / Г. С. Кіт, О. П. Сушко // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2011. – Вип. 9. – С. 111–121.
Кіт Г. С. Напружено-деформований стан тіла з теплоактивною тріщиною при контакті її поверхонь / Г. С. Кіт, В. А. Галазюк // Вісник Дніпропетровського університету. – 2012. – Т. 20, № 5. Серія «Механіка», вип. 16, Т. 2/1.– С. 67–76.
Kit H. S. Axially symmetric problems of stationary heat conduction and thermoelasticity for a body with thermally active or thermally insulated disk inclusion (crack) / H. S. Kit, O. P. Sushko // J. Math. Sci. – 2011. – 176, No. 4. – P. 561–577.
Kit H. S. Problems of stationary heat conduction and thermoelasticity for a body with heat release on a circular domain (crack) / H. S. Kit // J. Math. Sci. – 2010. – 167, No. 2. – P. 141–153.
Chao C. K. Explicit solutions for curvilinear cracks in the thermoelastic medium / C. K. Chao, M. N. Shen // J. Therm. Stresses. – 1993. – Vol. 16, No 3. – P. 215–231.
Ueda S. Thermal stress intensity factors for two complanar cracks in a piezoelectric strip / S. Ueda, Y. Tani // J. Therm. Stresses. – 2008. – Vol. 31, No. 5. – P. 403–415.
Бондаренко Н. С. Использование обобщенной теории в задачах теплопроводности для изотропных пластин с теплоизолированным разрезом / Н. С. Бондаренко, А. С. Гольцев // Вісн. Донец. ун-ту. Сер. А. Природн. науки. – 2012. – Вип. 1. – С. 26–32.
Бондаренко Н. С. Решение задачи теплопроводности для изотропной пластины с теплопроницаемым разрезом на базе обобщённой теории при симметричном теплообмене / Н. С. Бондаренко // Труды Ин-та прикл. математики и механики НАН Украины. – 2013. – Т. 27. – С. 30–40.
Пелех Б. Л. Контактные задачи теории упругих анизотропных оболочек / Б. Л. Пелех, М. А. Сухорольский.− К.: Наук. думка, 1980.− 216 с.
Коваленко А. Д. Основы термоупругости / А. Д. Коваленко. – К.: Наук. думка, 1970. – 304 с.
Bondarenko N. S. Solution of the heat conduction problem for anisotropic plates under concentrated thermal loading using legendre polynomials / N. S. Bondarenko, A. S. Gol’tsev // J. Math. Sci. – 2011. – Vol. 174, No. 3. – P. 400–414.
Ланкастер П. Теория матриц / П. Ланкастер.– М.: Наука, 1980.– 280 с.
Шевченко В. П. Задачи термоупругости тонких оболочек с разрезами: Учеб. пособие / В. П. Шевченко, А.С. Гольцев. – К.: УМК ВО, 1988. – 84 с.
Владимиров В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров. – М.: Наука, 1967. – 436 с.
Хижняк В. К. Смешанные задачи теории пластин и оболочек: учебное пособие / В. К. Хижняк, В. П. Шевченко.– Донецк: ДонГУ, 1980. – 128 с.
Подстригач Я. С. Неустановившиеся температурные поля и напряжения в тонких пластинках / Я. С. Подстригач, Ю. М. Коляно. – К.: Наук. думка, 1972.– 308 с.
