Спектр нормальных волн в лежащем на жестком основании анизотропном слое со свободной верхней гранью
Ключевые слова:
анизотропный слой орторомбической системы на жестком основании, нормальные упругие волны, произвольная варьируемая ориентация направления распространения, особенности асимптотического поведения волн в высокочастотном коротковолновом диапазоне, закономерноАннотация
Построены общая и специальные формы дисперсионных соотношений для нормальных упругих волн с различной ориентацией направления распространения в плоскости волновода в виде анизотропного слоя из материала орторомбической системы, лежащего на жестком основании. На этапе качественного анализа особенностей асимптотического поведения бегущих нормальных волн в высокочастотном коротковолновом диапазоне и подготовки алгоритма эффективного численного исследования реализован детальный анализ распределения корней характеристического уравнения Кристоффеля. Представлены результаты численного анализа закономерностей трансформации действительных, мнимых и комплексных ветвей полного дисперсионного спектра при повороте вектора волновой нормали между осями упругой симметрии в плоскости слоя.
Библиографические ссылки
Ворович И. И. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей / И. И. Ворович, В. А. Бабешко. – М.: Наука, 1979. – 319 с.
Гринченко В. Т. Гармонические колебания и волны в упругих телах / В. Т. Гринченко, В. В. Мелешко. – К.: Наук. думка, 1981. – 283 с.
Алтухов Е. В. Равновесие и установившиеся колебания изотропных пластин / Алтухов Е. В., Фоменко М. В. – Донецк: Изд-во ДонНУ, 2014. – 436 с.
Космодамианский А.С. Динамические задачи теории упругости для анизотропных сред / А. С. Космодамианский, В. И. Сторожев. – К.: Наук. думка, 1985. – 176 с.
Кузнецов С. В. Волны Лэмба в анизотропных пластинах (обзор) // Акустический журнал. – 2014. – Т. 60, № 1. – С. 90–100.
Космодамианский А. С. Спектр симметричных нормальных волн в ортотропном слое / А. С. Космодамианский, В. И. Сторожев, В. А. Шпак // Теоретическая и прикладная механика. – 1988. – Вып. 19. – С. 116–121.
Абрамова О. П. Дисперсия нормальных волн в ортотропном слое с закрепленными границами / О. П. Абрамова, В. И. Сторожев, В. А. Шпак // Акустический журнал. – 1995. – Т. 41, № 1. – С. 5–9.
Мартыненко О. Н. Распространение нормальных волн в слое, лежащем на жестком основании / О. Н. Мартыненко, В. В. Мелешко // Прикладная механика. – 1986. – Т. 22, № 7. – С. 23–29.
Алтухов Е. В. Колебания транстропных пласти в случае смешанных граничных условий / Е. В. Алтухов, Ю. В. Панченко // Теоретическая и прикладная механика. – 1999. – Вып. 29. – С. 52–62.
Шутилов В.А. Основы физики ультразвука / В. А. Шутилов. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. – 264 с.
Mindlin R. D. Waves and vibrations in isotropic elastic plates // Structural mechanics. – N.Y.: Pergamon press, 1960. – P. 199–232.
Ting T. C. T. Anisotropic elasticity: Theory and applications / T. C. T. Ting. – N.Y.: Oxford University Press, 1996. – 592 p.
