Коливання прямокутної мембрани, що розділяє ідеальні рідини різної щільності в прямокутному каналі з жорсткими основами.
Ключові слова:
гідропружність, прямокутна мембрана, плоскі коливання, ідеальна рідинаАнотація
У лінійній постановці виведено частотне рівняння власних коливань мембрани , що розділяє ідеальні рідини різної щільності в прямокутному каналі з жорсткими підставами. Отримано єдина форма частотного рівняння як для симетричних , так і несиметричних спільних коливань мембрани і рідини. Виведено умови стійкості плоскої форми рівноваги мембрани. Ці умови не залежать від глибин заповнення рідин і маси мембрани. Розглянуто випадки відсутності мембрани, верхньої або нижньої рідин, а також випадок відсутності гравітації, тобто випадок невагомості. Для широкого кола параметрів розглянутої механічної системи проведені та проаналізовані чисельні дослідження.Посилання
Ильгамов М.А. Об устойчивости упругой пластины между жидкостями разной плотности / М.А.Ильгамов, Ж.М. Сахабутдинов // Изб. проблемы прикл. механики. Сб. статей к шестидесятилетию акад. Н. Челомея. – М., 1974. – С. 341-346.
Ильгамов М.А. Введение в нелинейную гидроупругость / М.А.Ильгамов. – М.: Наука, 1991. – 200 с.
Кононов Ю.Н. Свободные колебания двухслойной жидкости, разделенной упругой пластинкой в прямоугольном канале / Ю.Н. Кононов, Е.А. Татаренко // Теор. и прикл. механика. – 2002. – Т. 36. – С. 170- 176.
Троценко В.А. Свободные колебания жидкости в прямоугольном канале с упругой мембраной на свободной поверхности / В.А. Троценко // Прикл. механика. – 1995. – Т. 31, № 8. – С. 74-80.
Кононов Ю.Н. Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на свободной и внутренней поверхностях / Ю.Н. Кононов, Е.А. Татаренко // Прикл. гідромеханіка. – 2003. – Т. 5(77), № 3. – С. 48-54.
Кононов Ю.Н. Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на “свободной” и внутренней поверхностях / Ю.Н. Кононов, Е.А. Татаренко // Акустичний вiсник. – 2003. – Т. 6, № 4. – С. 44- 52.
Кононов Ю.Н. Свободные колебания упругих мембран и двухслойной жидкости в прямоугольном канале c упругим дном / Ю.Н. Кононов, Е.А. Татаренко // Прикл. гідромеханіка. – 2008. – № 1. – С. 33-38.
Самодаев В.Е. Влияние перегрузки на частоты собственных колебаний жидкости в жестком цилиндрическом баке с мембраной на свободной поверхности / В.Е. Самодаев // Тр. семинара “Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью”. – Томск, 1972. – С. 180–186.
Докучаев Л.В. О колебании резервуара с жидкостью, на свободной поверхности которой расположена мембрана / Л.В. Докучаев // Строительная механика и расчет сооружений. – 1972. – № 1. – С. 49-54.
Докучаев Л.В. Нелинейная динамика летательных аппаратов с деформируемыми элементами / Л.В. Докучаев. – М.: Машиностроение, 1987. – 232 с.
Шевченко В.П. Об устойчивости упругих пластинок, разделяющих многослойную идеальную жидкость / В.П. Шевченко, Ю.Н. Кононов // Актуальные аспекты физико-механических исследований. Механика. – К.: Наук. Думка. – 2007. – С. 348-361.
Карнаух А.Ю. Колебания упругой пластины, разделяющей жидкости в цилиндрическом сосуде с упругими основаниями / А.Ю. Карнаух // Изв. вузов Сев. Кав. Регион. – 2013. – №1 (173). – С.78–81.
Гончаров Д.А. Осесимметричные колебания двухплотностной жидкости в цилиндрическом баке [Электронный ресурс] / Д.А. Гончаров // Наука и образование электронное научно-техническое издание. – Электронные данные. – [Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012]. – № 4. – Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/362856.html (дата обращения: 19.02.2014).
Гончаров Д.А. Динамика двухслойной жидкости, разделенной упругой перегородкой с учетом сил поверхностного натяжения [Электронный ресурс] / Д.А. Гончаров // Наука и образование электронное научно-техническое издание. – Электронные данные. – [Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013]. – № 11. – Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/619258.html (дата обращения: 19.02.2014).
Пожалостин А.А. Свободные осесимметричные колебания двухслойной жидкости с упругим разделителем между слоями при наличии сил поверхностного натяжения [Электронный ресурс] / А.А. Пожалостин, Д.А. Гончаров // Наука и инновации: инженерный журнал. – Электронные данные. – [Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013] – № 12. – URL: http://engjournal.ru/catalog/eng/teormach/1147.html (дата обращения: 19.02.2014).
