Про вплив дисипативного і двох постійних моментів на стійкість рівномірних обертань зв'язаних гіроскопів Лагранжа.
DOI:
https://doi.org/10.31558/1817-2237.2019.1-2.1Ключові слова:
динамічно симетричні тверді тіла, сферичний шарнір, середовище з опором, рівномірне обертання, асимптотична стійкістьАнотація
На підставі іннорного підходу отримані у вигляді системи трьох нерівностей умови асимптотичної стійкості рівномірного обертання в середовищі з опором двох важких гіроскопів Лагранжа, пов'язаних сферичним шарніром. Нижній гіроскоп має нерухому точку. Обертання кожного гіроскопа підтримується постійним моментом в інерціальній системі координат і в системі координат, пов'язаної з твердим тілом. У разі відсутності одного з гіроскопів знову отримана умова стійкості збігається з відомим. Розглянуто випадок виродження сферичного шарніра в універсальний шарнір (шарнір Гука). Показано, що невиконання квадратної нерівності щодо кутової швидкості власного обертання веде до нестійкості.
Посилання
Харламов П.В. Об уравнениях движения системы твердых тел. Механика твердого тела, 1972. Вып.~4. С.~52--73.
Савченко А.Я. Устойчивость стационарных движений механических систем. К.:~Наук. думка, 1977. 160~с.
Савченко А.Я., Болграбская И.А., Кононыхин Г.А. Устойчивость движения систем связанных твёрдых тел. К.: Наук. думка, 1991. 166 с.
Болграбская И.А., Лесина М.Е., Чебанов Д.А. Динамика систем связанных твёрдых тел. Серия "Задачи и методы: математика, механика, кибернетика". ИПММ НАН Украины, Том 9. К.: Наукова Думка, 2012. 395 с.
Лещенко Д.Д. Эволюция вращения твердого тела, близких к случаю Лагранжа. Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем: процессы, модели, эксперимент. 2 (6), 1998. С. 32-37.
Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Лещенко Д.Д. Эволюция движения твердого тела относительно центра масс. М. Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2015. 308 с.
Felix L. Chernousko, Leonid D. Akulenko, Dmytro D. Leshchenko. Evolution of the Motions of a Rigid Body About its Centre of Mass. Springer International Publishing AG 2017. 243 p.
Карапетян А.В., Лагутина И.С. О влиянии диссипативного и постоянного моментов на вид и устойчивость стационарных движений волчка Лагранжa. Изв. РАН. Механика твёрдого тела, 1998. №5. C. 29--33.
Карапетян А. В. О стационарных движениях влияниях волчка Лагранжа с возбуждением в сопротивляющейся среде. Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика, Механика, 2000. №5. C. 39--43.
Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем. М.: Наука, 1979. 304 с.
